安徽省六安皋城中学2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

六安皋城中学2023~2024学年度第一学期期中考试 九年级数学试题 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分) 1.抛物线y=m2（a>0)的图象一定经过 A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限 2.将二次函数y=2x2的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的表达 式是 ( ) A.y=2(x+2)2+3B.y=2(x+2)2-3C.y=2(x-2)2+3 D.y=2(x-2)2-3 3.若抛物线y=x2-2x+c与x轴只有一个交点，则c的取值范围是 ( A.c>1 B.c=1 C.c<1 D.c=0 4.已知点A(任，y),B(任22)在反比例函数y=-二的图象上，且n<0<, 则下列结论 一定正确的是 ( A为+y2<0 B.y+y2>0 C.y-y2<0 D.y-y2>0 5.甲、乙两地相距1600米，在地图上，用8厘米表示这两地的距离，那么这幅地图的比例尺是( A.1:200 B.1:20000 C.20000:1 D.1:4000 6.如图，AD是△ABC的高，若BD=2CD-6,tanC=2,则边AB的长为 A.3V2 B、3W5 c.6N2 D.37 7.如图，在△ABC中，DE∥FG∥BC,且AD:AF:AB=1:2:4,则SAADE:Sm边DFGE: S四效形FBCG等于 A.1:2:4 B.1:4:16 C.1:3:12 D.1:3:7 8.如图，数学活动课上，为测量学校旗杆高度，小菲同学在脚下水平放置一平面镜，然后向后 退（保持脚、镜和旗杆底端在同一直线上），直到她刚好在镜子中看到旗杆的顶端.已知小菲 的眼睛离地面高度为1.6m,同时量得小菲与镜子的水平距离为2m,镜子与旗杆的水平距离为 10m,则旗杆高度为 ( A.6.4m B.8m C.9.6m D.12.5m twi6 5406969605090060006060606折 D 第6题图 第7题图 第8题图 1 1 9.已知抛物线y=m'+br+a-2的图象如图所示，其对称轴为直线x=2,那么一次函数 y=+b的图象大致为 10.如图，在△ABC中，AB=AC-10,BC6,延长AB至D,使得BD=二AB,点P为动点，且 PB=PC,连接PD,则PD的最小值为 A.2 B.5 D.9 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）A 11.抛物线y=(x+2)2+3上的点到x轴的最短的距离是 12.若9=白+0，则4+b 23 a-b 13.如图，A、B两点在反比例函数y=二的图象上，过点A作AC⊥x 轴于点C,交OB于点D.若BD-=3OD,△AOD的面积为1， 则k的值为 14.已知直线乃=c-4k经过抛物线y2=ax2-4c(a≠0)的顶点，且当x<2时，为>y2 则：(1)直线y与抛物线y2都经过同一个定点，这个定点的坐标是 (2)当头>y2时，自变量x的取值范围是 三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 15.计算：√12-2c0s30°+W5-2 16.如图，在边长为】个单位长度的小正方形组成的网格中， 给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点)和点D,.且点 D在网格的格点上 (1)以点D为位似中心，将△ABC缩小为原来的与，得到 △AB1C1,请在点D上方画出△AB1C1: (2)△AB1C1的面积是 2 四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分) 17.己知顶角为36的等腰三角形称为黄金三角形（底边与腰的比值为黄金分割比）.如图，△ABC, △BDC,△DEC都是黄金三角形，已知∠A=36°，AB=1,求DE的长度， 18.在四边形ABCD中，AD∥BC,过点D作DE∥AB交BC于点E,连接BD,AC.AC分别 交BD,DE于点F,G.证明：AF是FG和FC的比例中项. 五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 19.如图，正比例函数片=亏x和反比例函数2= ,(x>0)的图象交于点A(m,2). (1)求反比例函数的解析式： y2 k (2)将直线OA向上平移3个单位后，与y轴交于点B,与2=二(x>0) 的图象交于点C,连接AB,AC,求△ABC的面积. 20.如图，在△ABC中，点D,E分别在AB,AC边上，DE∥BC,AD=2BD,BC-6. (1)求DE的长； (2)连接CD,若∠ACD=∠B,求CD的长. 六、（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 21.已知函数y= -x+2(x≤1) -x2+4x(x>10 (1)用描点法画出此函数的图象： (2)根据图象，直接写出当x为何值时，y随着x的增大而减小？ 3 (3)当y=k时，对应的自变量x的值有2个，直接写出k的取值范围 22.如图，某小区有一块靠墙