江苏省淮安市洪泽外国语中学2023-2024学年八年级上学期开学摸底考试数学试卷

2023年秋八年级开学摸底考试 数学 分值：120分 时间：120分钟 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.一个数和它的倒数相等，则这个数是( ) A.1 B. C. D.和0 2.如图，，要使，则的大小是（ ） A． B． C． D． 3.已知点在x轴上，则点P的坐标是( ) A. B. C. D. 4.已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是( ) A. B. C. D. 5.以下列各组数据为边长，能组成三角形的是( ) A.1，1，3 B.3，3，8 C.3，4，5 D.3，10，4 6.如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，，.与CE的数量关系是( ) A. B. C. D.无法确定 7.昆明享有“春城”之美誉，是中国面向东南亚、南亚开放的门户城市，是国家历史文化名城，是中国重要的旅游、商贸城市，是西南地区重要的中心城市之一，“元旦”期间相关部门对到昆明观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了如图所示的两幅统计图，下列四个选项中，错误的是( ) A.本次抽样调查的样本容量是5000 B.扇形统计图中的m为20 C.“自驾”所占扇形圆心角的度数为54° D.若“元旦”期间到昆明观光旅游的游客有50万人，估计选择飞机出行的有12000人 8.不等式组的所有非负整数解的和是( ) A.10 B.7 C.6 D.0 9.如图，已知，求作射线OC，使OC平分，那么作法的合理顺序是( ) ①作射线OC； ②在射线OA和OB上分别截取OD、OE，使； ③分别以D、E为圆心，大于的长为半径在内作弧，两弧交于点C. A.①②③ B.②①③ C.②③① D.③①② 10.《算法统宗》中记载了一个“李白沽酒”的故事，诗云：“今携一壶酒，游春郊外走，逢朋加一倍，入店饮半斗，相逢三处店，饮尽壶中酒．试问能算士，如何知原有．”（注：古代一斗是10升）译文：李白在郊外春游时，做出这样一条约定：遇见朋友，先到酒店里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒．按照这样的约定，在第3个店里遇到朋友后，李白正好喝光了壶中的酒，请问各位，壶中原有___升酒( ) A. 5 B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.计算:______. 12.如果一个角的补角是，那么这个角的余角是_________°. 13.如图中，，，则_______. 14.已知和互为相反数，那么等于__________. 15.若点关于x轴的对称点为，则的值是_________. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.（本题共2个小题，每小题5分，共10分） （1）计算：. （2）解不等式组，并在数轴上表示解集. 17.（7分）先化简，再求值：，其中，. 18.（8分）已知数轴上两点A，B表示的数分别为，2. (1)动点P从A出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动.另一动点R从B出发，以每秒1个单位的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、R同时出发，点P运动___________秒追上点R，此时点P在数轴上表示的数是___________. (2)若点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点R从B出发，以每秒1个单位的速度沿数轴向左匀速运动，设点P、R同时出发，运动时间为t秒，试探究：t为何值时，点P、R两点间的距离为4个单位？ 19.（8分）如图，点B，F，C，E在同一直线上，，，相交于点G，，垂足为B，，垂足为E，且，. (1)求证：. (2)求的度数. 20.（8分）环保部门为了解城区某一天18:00时噪声污染情况,随机抽取了城区部分噪声测量点这一时刻的测量数据进行统计,把所抽取的测量数据分成A,B,C,D,E五组,结果如下（每组含起点值,不含终点值）: 请解答下列问题: （1）请补全频数分布直方图； （2）在扇形统计图中C组对应的扇形圆心角的度数是______； （3）若城区共有400个噪声测量点，请估计该城区这一天18:00时噪声声级低于70dB的测量点的个数. 21.（8分）如图，在六边形ABCDEF中，，，且，，求和的度数. 22.（13分）整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一，根据国家《药品政府定价办法》，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%.根据相关信息解决下列问题： (1)降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元，经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格