精品解析：湖北省孝感市孝南区部分学校2021-2022学年八年级下学期月考数学试题

孝南区2021-2022学年度八年级下学期 数学作业检测 一、选择题（共8小题，每题3分，共24分） 1. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 由下列条件不能判定为直角三角形的是（　　） A B. ，， C. D. 4. 正比例函数的函数值y随x的增大而增大，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，▱ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（　　） A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm 6. 将直线向下平移6个单位长度后得到直线，则下列关于直线说法正确的是（ ） A. 图象经过一、二、四象限 B. 当时， C. 图象与x轴交于 D. 直线与坐标轴围成的三角形的面积为2 7. 如图，AC为矩形ABCD的对角线，∠BAC的平分线交BC于点E，BM⊥AE于点M，交AC于点F．若点N是BC的中点，连接MN．已知AB＝6，BC＝8，则MN的长为（ ） A. 3.5 B. 3 C. 2.5 D. 2 8. 如图，在平面直角坐标系中，点在x轴正半轴上，点在直线上，若，且均为等边三角形，则线段的长度为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共8小题，每题3分，共24分） 9. 代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______． 10. 已知a，b，c为△ABC三边的长，化简＝_______． 11. 直角三角形的两条边长分别为3cm，4cm，则这个直角三角形的斜边长为______cm． 12. 如图，矩形ABCD中，BE平分∠ABC，EC平分∠BED，若AB=1，则ED的长度为_____． 13. 点P(a，b)在函数y＝4x＋3的图象上，则代数式12a－3b＋1的值等于_______． 14. 如图，正比例函数的图象与一次函数的图象相交于点P，则关于x的方程的解是_____． 15. 如图，ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为_____． 16. 如图，在正方形外取一点，连接、、．过点作的垂线交于点．若，．下列结论：①；②点到直线的距离为；③；④；⑤．其中正确结论的序号是___________． 三、解答题（共72分） 17. 计算： （1）3×÷3； （2）（+1）（﹣1）+． 18. 化简求值：已知：x＝，y＝，求(x+3)(y+3)的值． 19. 已知与x成正比，当时， （1）求y与x之间的函数关系式，在下列坐标系中画出函数图象； （2）当时，求函数y的值； （3）结合图象和函数增减性，求当时自变量x的取值范围． 20. 如图，在一次数学兴趣小组活动中，一位同学用直尺和圆规对矩形进行了如下操作： ①作的平分线交于点E； ②过点E作交于点F，过点D作交于点H． 请你根据操作，观察图形解答下列问题： （1）四边形的形状是 ； （2）若，，求四边形的面积． 21. 如图，四边形ABCD是矩形，点G为对角线AC中点，E为AD边上一点，过点A作交CE延长线于点F，连接BF、FG． （1）若，求证：AC垂直平分BF． （2）若，求的度数； 22. 如图，在平面直角坐标系中（O为坐标原点），已知直线与x轴y轴分别交于点、点，点C的坐标是． （1）求直线表达式． （2）设点D为直线上一点，且．求点D的坐标． 23. “冰墩墩”和“雪容融”作为北京冬奥会和残奥会的吉祥物深受大家喜爱，某旗舰店销售“冰墩墩”毛绒玩具总额为24000元，销售“雪容融”毛绒玩具总额为8000元，其中“冰墩墩”的销售单价比“雪容融”的销售单价多40元，并且销售“冰墩墩”的数量是“雪容融”数量的2倍． （1）求“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价分别是多少元？ （2）已知“冰墩墩”和“雪容融”的成本分别为100元/个和60元/个，进入2022年1月后，这两款毛绒玩具持续热销，于是该旗舰店再购进了这两款毛绒玩具共800个，其中“雪容融”的数量不超过“冰墩墩”数量的3倍，且这两款毛绒玩具购进总价不超过57600元．为回馈新老客户，该旗舰店决定对“冰墩墩”降价10%后再销售，若1月份购进的这两款毛绒玩具全部售出，则“冰墩墩”购进多少个时该旗舰店当月销售利润最大，并求出最大利润． 24. 如图，在直角坐标系中，直线y=kx+b分别与x轴、y轴交于点A(3，0)，点B(0，-4)，过D(0，8)作平行x轴的直线CD，交AB于点C，点E(0，m)在线段OD上，延长CE交x轴于点F，点G在x轴