6.2反比例函数的图像和性质同步练习2023-2024学年北师大版九年级上册

反比例函数的图像和性质 一、单选题 1．反比例函数的图象在某一象限内，随着的增大而增大，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2．已知两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）在反比例函数的图象上，当x1＞x2＞0时，下列结论正确的是（ ） A．0＜y1＜y2 B．0＜y2＜y1 C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜0 3．已知点（－2，a）（2，b）（3，c）在函数（k为常数）的图像上，则下列判断正确的是（　 　） A．a＜c＜b B．b＜a＜c C．a＜b＜c D．c＜b＜a 4．对于反比例函数，下列说法正确的是　　 A．图象经过点 B．图象在二、四象限 C．当时，y随x的增大而增大 D．当时，y随x的增大而减小 5．若点，在反比例函数的图象上，且，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．对于反比例函数，下列说法中不正确的是(　　) A．图象经过点 B．当时，的值随的值的增大而增大 C．图像分布在第二、四象限 D．若点，都在图像上，且，则． 7．在反比例函数中，当时，的最大值与最小值之差为4，则值为（    ） A．8 B．6或 C．6 D．5 8．已知点，，在反比例函数的图象上，，则下列结论一定成立的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 9．如图，直线y＝－x与双曲线y＝的图象交于A、B两点，过点A作AC⊥y轴于点C，连接BC，若S△ACB＝4，则k的值为(　　) A．－4 B．4 C．－8 D．8 10．如图，过点P（2，3）分别作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D，PC，PD分别交反比例函数y=（x＞0）的图象于点A，B，△OAB的面积为，则k的值是（　　） A．2 B． C． D．3 二、填空题 11．若反比例函数的图像经过第一、三象限，则 k的取值范围是 . 12．如图，反比例函数y=（x＜0）的图象经过点P，则k的值为 ． 13．已知点A(2，y1)、B(m，y2)是反比例函数y=的图象上的两点，且y1＜y2．写出满足条件的m的一个值，m可以是 ． 14．有下列函数：①y＝；②y＝x－1；③y＝－3x＋1；④y＝；⑤y＝－(x>0)；⑥y＝(x<0)．其中y随x的增大而减小的是 (填序号)． 15．如图，点A的坐标为（﹣1，0），AB⊥x轴，∠AOB＝60°，点B在双曲线l上，将△AOB绕点B顺时针旋转90°得到△CDB，则点D 双曲线l上（填“在”或“不在”）． 16．点A在函数的图象上，点在函数的图象上，如图所示，为坐标原点，轴，则的面积为 ．           三、解答题 17．如图，直线y1=x+m与x轴、y轴交于点A、B，与双曲线分别交于点C、D，且点C的坐标为（-1，2） （1）分别求出直线AB及双曲线的解析式； （2）求出点D的坐标． 18．设函数，． (1)当时，函数的最大值是，函数的最小值是，求和的值． (2)点在函数的图象上，当时，求的取值范围． (3)设，且，当时，；当时，．圆圆说：“一定小于”．你认为圆圆的说法正确吗？为什么？ 19．如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3），双曲线的图像经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE．若点F是边上一点，且△FBC∽△DEB，求直线FB的解析式． 20．已知函数请对该函数进行如下探究学习： （1）写出函数自变量x的取值范围：__________． （2）下表是y与x的几组对应值： x … 0 1 3 4 5 6 … y … m 2 3 3 2 n … 其中m=__________，n=__________； （3）请在平面直角坐标系中，描点连线，画出该函数的函数图象； （4）根据函数图象，若关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是：__________． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．A 3．A 4．D 5．D 6．D 7．B 8．C 9．A 10．A 11．k< 12．﹣6． 13．1 14．③④⑥ 15．故答案为不在 16． 17．（1）直线AB的解析式为y1=x+3，双曲线的解析式为y2=（2）点D的坐标为（-2，1） 18．(1)(2) 或 (3)圆圆的说法不正确 19．y= 20．；（2），； 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$