第十三章轴对称 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十三章轴对称 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（　　） A． B． C． D． 2．一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线对称，那么下列图案中不符合要求的是（　　） A． B． C． D． 3．中，，点D，E分别在，边上，且，则一定成立的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在等边△ABC中，AD是它的角平分线，DE⊥AB于E，若AC=8，则BE=（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为（　　） A．18cm B．22cm C．24cm D．26cm 6．如图，，，垂足为点F，点E在上，且，若，则的度数为（　　） A．63° B．65° C．68° D．72° 7．如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为（　　） A．44° B．66° C．88° D．92° 8．如图，在等腰三角形中，，，是底边上的高，在的延长线上有一个动点D，连接，作，交的延长线于点E，的角平分线交边于点F，则在点D运动的过程中，线段的最小值（　　） A．6 B．4 C．3 D．2 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则它的顶角的度数为　 　． 10．已知点A（x，﹣4）与点B（3，y）关于x轴对称，那么x+y的值为 　 　． 11．如图,在△ABC中,∠B=90°,∠A=36°，AC的垂直平分线MN与AB交于点D，则∠BCD的度数是　 　. 12．如图，在△ABC中，BI、CI分别平分∠ABC、∠ACF，DE过点I，且DE∥BC．BD=8cm，CE=5cm，则DE等于　 　． 13．如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC＝120°.以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为　 　. 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图， （1）画出关于轴对称的； （2）写出关于轴对称的的各个顶点的坐标； （3）在轴上画出点，使的周长最小（保留画图痕迹）． 15．已知△ACB，∠B＝∠ACB，D，E分别是AB及AC延长线上的一点，且BD＝CE，连接DE交BC于G，求证：GD＝GE. 16．如图，已知等边分别在上，且，连接交点．求证： 17．如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，于，． （1）求证：为线段的中点． （2）若，求的度数． 18．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为AC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，且DE＝DF，连接BD，点G在BC的延长线上，且CD＝CG． （1）求证：△ABC是等边三角形； （2）若BF＝3，求CG的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$