四年级数学上册核心考点练习-第五单元 第1课时 平行与垂直 人教版

第五单元 平行四边形和梯形 第1课时 平行与垂直 核心知识归纳 知识点1：认识平行与垂直 1. 认识平行与垂直 平行 垂直 概念 在同一平面内（ ）的两条直线叫作平行线，也可以说这两条直线（ ）。 两条直线相交成直角，就说这两条直线（ ），其中一条直线叫做另一条直线的（ ），这两条直线的交点叫作（ ）。 图示 表示方法 平行可以用（ ）表示，上图中a与b互相平行，记作（ ），读作（ ）。 垂直用符号（ ）表示，上图中直线AB与CD垂直，记作（ ），读作（ ）。 生活中现象 马路上的斑马线、黑板的两条相对的边所在直线 黑板的长边与短边、三角尺的两条直角边 2. 同一平面内两条直线的位置关系（判断同一平面内两条直线位置关系的思路） 相交 垂直 不垂直 不相交→（） 看它们相交所成的角是不是（ ）。 看两条直线延长后是否相交。 知识点2：平行的推论 1. 在同一个平面内,如果两条直线都与第三条直线互相平行,那么这两条直线（ ）。 2. 在同一个平面内,如果两条直线都与第三条直线互相垂直,那么这两条直线（ ）。 b a c 如果a∥b，b∥c， 那么（ ）。 c a b 如果a⊥b，b⊥c， 那么（ ）。 核心考点练习 考点1 平行和垂直的概念 1. 看图标一标，填一填。 (1) 在左图中标记出垂足，用字母 “O”表示。 记作： 读作： (2) 右图中，直线a与b的关系： 记作： 读作： 2. 判断题。 (1) 不相交的两条直线叫作平行线。 （ ） (2) 两条直线互相垂直，它们相交所形成的四个角一定都是直角。 （ ） (3) 同一平面内，两条直线不平行就一定互相垂直。 （ ） (4) 小高在草稿纸上画了一条平行线。 （ ） 考点2 判断平行和垂直 3. 互相平行的画“∥”，互相垂直的画“⊥”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）（ ） 4. 选择题。 (1) 直线行驶的汽车车轮留下的两条印迹的位置关系是（ ）。 A.重合 B.互相平行 C.互相垂直 D.无法判断 (2) 3时整，钟面上时针和分针（ ）。 A.互相平行 B.互相垂直 C.相交 D.既垂直又平行 (3) 在同一平面内，如果两条直线都和同一条直线平行，那么这两条直线（ ）。 A.互相平行 B.互相垂直 C.无法判断 D.既垂直又平行 (4) 将一张长方形纸片对折两次，展开后得到的两条折痕（ ）。 A.互相平行 B.互相垂直 C.可能互相平行，也可能互相垂直 D.无法判断 (5) 在一个长方形中，有（ ）组线段互相平行。 A.1 B.2 C.3 D.4 考点3 在平面图形中找平行和垂直 5. 按要求用彩笔描一描。 (1) 在右图中各找出两组平行线段，并用不同颜色的笔描出来。 (2) 在下图中找出一组互相垂直的线段，并用彩笔描出来。 6. 数一数，下面图中各有几组互相平行的直线？ （ ）组 （ ）组 （ ）组 考点4 垂直相交成直角的应用 7. 仔细观察，直线a和直线b互相垂直吗？说出理由。 8. 把一张纸像图①那样折一折，展开后如图②所示。那么直线AB和直线AC是什么关系？ 9. [河南郑州]明明家的梯子少了一根梯梁，爸爸用一根木头把梯子整修了一下(如图)。正常的梯子中AB和CD应该是什么位置关系？图中这个梯子中AB和CD的位置关系对吗？请动手验证，并叙述结论。 参考答案 核心知识归纳 知识点1：认识平行与垂直 1. 概念：不相交、互相平行 互相垂直、垂线、垂足 表示方法：“∥”、a∥b、a平行于b “⊥”AB⊥CD、AB垂直于CD 2. 平行、直角 知识点2：平行的推论 也互相平行、互相平行、a∥c、a∥b 核心考点练习 1. (1)a⊥b（或b⊥a） a垂直于b（或b垂直于a (2)a∥b（或b∥a） a平行于b（或b平行于a） 2. × √ × × 3. （ ） （⊥） （∥） （ ） （ ） （⊥） 4. BBACB 5. 略 6. 3、3、12 7. 答案：直线a和直线b互相垂直，理由： 由图可知，∠1=180°-45°-45°=90°，所以∠1是直角。即：直线a和直线b互相垂直。 8. 互相垂直 解析：由图可知，∠1+∠2+∠3=180°，∠3=