湖北省随州市四校联考2023-2024学年七年级上学期11月期中数学试题

2023——2024学年度上学期 七年级数学期中考试 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，只收取答题卡，试卷请自行保管。 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30分。） 1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利元记做元，那么亏本元记做(    ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2．“多少事，从来急；天地转，光阴迫．一万年太久，只争朝夕．”伟人毛泽东通过这首满江红和郭沫若同志告诉我们学生：要珍惜每分每秒，努力学习．一天时间为秒，用科学记数法表示这一数字是(    ) A. B. C. D. 3．下列代数式 ， ，， ，中，单项式共有（   ）个． A．3 B．4 C．2 D．1 4．下列各组数中，互为相反数的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 5．有理数a，b在数轴上的位置如图，则（    ）    A． B． C． D． 6．下列单项式中，与是同类项的是(    ) A. B. C. D. 7.下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 8．三个连续奇数，最小的奇数是（为自然数），则这三个连续奇数的和为（    ） A． B． C． D． 9．如果a，b是非零有理数，那么的值不可能是 （    ） A． B．0 C．1 D．2 10．如图，在正方形的四个顶点处标上“平”，“安”，“临”，“海”四个字，将正方形放置在数轴上，其中“临”，“海”对应的数分别为和，现将正方形绕顶点顺时针方向在数轴上向右无滑动地翻滚（例如，第1次翻滚后，“平”所对应的数为0）．则连续翻滚后，数轴上数2023所对应的字是（   ）    A．平 B．安 C．临 D．海 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11. 在下列各数中：，，0，，5，其中是正整数的是． 12.已知点在数轴上表示的数是，则距离点个单位的点所表示的数是于______． 13.写出一个单项式，使得它与多项式的和为单项式______． 14. 是最小的正整数，是绝对值最小的有理数，是最大的负整数，则． 15.为了节约用水，随州市自来水公司采取以下收费方法：每户每月用水量不超过吨，每吨收费元；每户每月用水量超过吨时，不超过吨的部分按每吨元收费，超过吨的部分按每吨元收费．小明家某月用水吨，应交水费______元用含的式子表示，填最简结果． 16.如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，则第（为正整数）个三角形中，用表示的式子为。   三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.本题分计算 ； ； ． 18. 本小题分化简下列各式： ． 19.本小题分用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定，如： (1)计算：5☆4的值； (2)计算：的值． 20.本小题7分先化简，再求值：，其中，． 21.本小题8分已知：，． (1)求； (2)若x、y互为倒数，求的值． 22.本小题分淅河镇的王先生用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果以每套55元的价格为标准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下：（单位：元） ，，，，，，，0 (1)当他卖完这8套服装后的总收入是多少？ (2)盈利（或亏损）了多少元？． 23 （10分）．理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法．例如：若，则____________； 我们将作为一个整体代入，则原式． 仿照上面的解题方法，完成下面的问题： (1)如果，求2(a+b)-21的值； (2)若，求的值． (3)当时，代数式的值为，求当时，代数式的值． 24 （12分）已知M，N两点在数轴上所表示的数分别为m，n，且m，n满足：．      (1)直接写出m=、n=； (2)①情境：有一个玩具火车如图1所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点A移动到点B时，点B所对应的数为m，当点B移动到点A时，点A所对应的数为n．则玩具火车的长为__________个单位长度； ②应用：如图1所示，当火车匀速向右运动时，若火车完全经过点M需要2秒，则火车的速度为__________个单位长度/秒． (3) 在（2）的条件下，当火车匀速向右运动，同时点P和点Q从N、M出发，分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度向左和向右运动，记火车运动