精品解析：山东省聊城市高唐县第二实验中学2023-2024学年八年级上学期第一次阶段检测数学试题

2023--2024学年第一学期八年级第一次阶段性练习 数学试题 （总分100分，时间70分钟） 一、选择题（每题3分，共36分） 1. 下列图形选自历届世博会会徽，其中是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 下列说法正确的个数为（　　） （1）周长相等的两个三角形是全等三角形； （2）面积相等的两个三角形是全等三角形； （3）对应边、对应角都相等的两个三角形是全等三角形； （4）全等三角形对应边上的高、中线及对应角的角平分线分别相等 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3. 如图，将两根钢条的中点O连在一起，使可以绕着点O自由旋转，则的长等于内槽宽，那么判定的理由是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，△ABC中，∠C=90º，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且CD=6cm，则DE的长为（ ） A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm 5. 如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠AEC等于（ ） A. 60° B. 50° C. 45° D. 30° 6. 如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带上（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ①和③ 7. 下列说法中错误的是（ ） A. 成轴对称两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴 B. 关于某条直线对称的两个图形全等 C. 全等的三角形一定关于某条直线对称 D. 若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，我们称两个图形成轴对称 8. 如图，在中，，，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F，连接AF，则的度数（ ） A. B. C. D. 9. 已知的六个元素如图，则甲、乙、丙三个三角形中和全等的图形是（　　） A. 甲、 乙 B. 乙、 丙 C. 只有乙 D. 只有丙 10. 用直尺和圆规作一个角等于已知角示意图如图所示，则说明的依据是（　　） A. B. C. D. 11. 如图，是中线，E，F分别是和延长线上的点，且，连接．则下列说法：①；②和面积相等；③； ④．其中正确的有（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 12. 如图，直线l是一条公路，A、B是两个村庄．欲在l上的某点处修建一个车站，直接向A、B两地提供乘车服务．现有如下四种建设方案，图中实线表示铺设的行走道路，则铺设道路最短的方案是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题4分，共20分） 13. 如图，已知△ABD≌△ACE，且AB=8，BD=7，AD=6，则BC=______． 14. 如图所示，已知，，若要用“”去证，则需添加的条件是___________． 15. 点关于x轴对称的点坐标为_____；若点和关于y轴对称，则______． 16. 等腰三角形的一个外角是，则其底角是_____． 17. 如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝_____． 三、解答题（共44分） 18. 在平面直角坐标系中位置如图所示．A、B、C三点在格点上． （1）画出关于y轴对称的，并写出点的坐标； （2）直接写出关于x轴对称的的各顶点坐标． 19. 如图，计划在某小区建一个智能垃圾分类投放点P，需要满足以下条件：附近的两栋住宅楼A，B到智能垃圾分类投放点P的距离相等，P点到两条道路，的距离相等．请在图中利用尺规作图（保留作图痕迹，不写作法），确定点P的位置． 20. 如图，点D在线段上，，，、交于点O，，求证：． 21. 如图，在中，D是边上的中点，F、E分别是及其延长线上的点，．求证：． 22. 如图，在△ABC中，AB＝AC，作AB边的垂直平分线交直线BC于M，交AB于点N． （1）如图（1），若∠A＝40°，则∠NMB＝ 度； （2）如图（2），若∠A＝70°，则∠NMB＝ 度； （3）如图（3），若∠A＝120°，则∠NMB＝ 度； （4）由（1）（2）（3）问，你能发现∠NMB与∠A有什么关系？写出猜想，并证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023--2024学年第一学期八年级第一次阶段性练习 数学试题 （总分100分，时间70分钟） 一、选择题（每题3分，共36分） 1. 下列图形选自历届世博会会徽，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】A、不是轴对称图形，故此选项错误； B、是轴对称图形，故此选项正确； C、不是轴对称图形，故此选项错误； D、不是轴对称图形