2023-2024学年华东师大版八年级上册数学期中复习试卷

2023-2024学年华东师大新版八年级上册数学期中复习试卷 一．选择题 1．下列图形中，是中心对称的图形的是（　　） A． 直角三角形 B． 等边三角形 C． 平行四边形 D． 正五边形 2．下列实数中是无理数的是（　　） A． B． C．3.1 D．0 3．下列计算正确的是（　　） A．b3•b3＝2b3 B．x16÷x4＝x4 C．2a2+3a2＝6a4 D．（a5）2＝a10 4．x5+1的分解因式结果中，含有的因式是（　　） A．x2﹣1 B．x﹣1 C．x+1 D．x4+x3+x2+x+1 5．如图，B、E、C、F在同一直线上，BE＝CF，AB＝DE，添加下列哪个条件可以推证△ABC≌△DEF（　　） A．BC＝EF B．∠A＝∠D C．AC＝DF D．AC∥DF 6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是（　　） A．15 B．30 C．45 D．60 7．如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（　　） A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） D．a（a﹣b）＝a2﹣ab 8．如图，已知△AFC≌△BED，∠AFC＝90°，∠A＝28°，则∠D的度数是（　　） A．62° B．28° C．52° D．72° 二．填空题 1．若的乘积中不含项，则 ． 2．如右图，C是线段AB上的一点，和都是等边三角形，交于M，交于N，交于O，则：①；②；③是等腰三角形；④是等边三角形；⑤，其中，正确的有 ．    3．如图，中，平分∠ABC，如果点M，N分别为上的动点，那么的最小值是 ．    4．若，则 5．（1）已知：线段a，∠α，∠β． 求作：△ABC，使AB＝a，∠A＝α，∠B＝β． （请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹） 结论：　 　． （2）如图，在长度为1个单位的小正方形组成的网格中，点A，B，C在小正方形的顶点上，在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A'B'C'． 结论：　 　． 6．如图，过边长为2的等边△ABC的边AB上点P作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE长为　 　． 三．解答题 1．计算：﹣（）﹣1++（π﹣3）0． 2．计算： （1）（1﹣）÷； （2）（1+）÷•． 3．解分式方程： （1）+2＝； （2）+＝0． 4．先化简，再求值：，其中x＝1． 5如图，在等腰△ABC中，AB＝CB，将△ABC沿射线AB方向平移至△BEF的位置．请仅用无刻度直尺按下列要求作图．（保留作图痕迹） （1）在图1中，画出一个以BC，BF为边的四边形，且该四边形为中心对称图形． （2）在图2中，将△ABC绕点B旋转180°，画出旋转后的三角形． 6．解方程 （1）23x﹣1•22﹣x＝2x+2 （2）3x•92x＝910 7．已知，锐角△ABC中，AB＜AC＜BC，O是△ABC内一点，连接OB，OC． （1）如图1，延长BO交AC于D．求证：AB+AC＞OB+OC． （2）如图2，已知，BO是∠ABC的平分线，连接OA，试比较BC﹣OC与AB﹣OA的大小，并证明你的结论． （3）若CO是∠ACB的平分线，试写出一个类似（2）中的结论：　 　 8．在平面直角坐标系中点，A（0，5），B（5，0），点C为x轴负半轴上一动点，过点B作BD⊥AC交y轴于点E． （1）如图①，若点C的坐标为（﹣2，0），请直接写出点E的坐标； （2）如图②，若点C在x轴负半轴上运动，且OC＜5，其他条件不变，连接DO，求证：DO平分∠CDB； （3）如图③，若点C在x轴负半轴上，且∠OCA＝60°，猜想CD、OC和BD间的数量关系，并说明理由． 9．把代数式通过配凑等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式的非负性这一性质增加问题的条件，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值，解方程，最值问题等都有着广泛的应用． 例如：①用配方法因式分解：a2+6a+8． 原式＝a2+6a+9﹣1＝（a+3）2﹣1＝（a+3﹣1）（a+3+1）＝（a+2）（a+4） ②若M＝a2﹣2ab+2b2﹣2b+2，利用配方法求M的最小值： a2﹣2ab+2b2﹣2b+2＝a2﹣2ab