第四章 一次函数 提升卷 2023--2024学年北师大版八年级数学上册

2023--2024八年级上册第四章 一次函数 提升卷 一、选择题 1．两条直线y1=kx-b与y2=bx-k在同一坐标系中的图象可能是图中的（　　） A． B． C． D． 2．若正比例函数的图象经过点和点，当时，，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．若一次函数的图象不经过第三象限，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．第十七届省运会在金华隆重举行.一批射击运动员分别乘坐甲乙两辆大巴同时从居住地前往比赛场馆.行驶过程中，大巴甲因故停留一段时间后继续驶向比赛场馆，大巴乙全程匀速驶向比赛场馆.两辆大巴的行程随时间变化的图象（全程）如图所示.依据图中信息，下列说法错误的是（　　） A．大巴甲比大巴乙先到达比赛场馆 B．大巴甲中途停留了 C．大巴甲停留后用追上大巴乙 D．大巴甲停留后的平均速度是 5．若一次函数的图象经过点和点，当时，，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．已知一次函数的函数值随值的增大而增大，则一次函数的图象大致是（　　） A． B． C． D． 7．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4min，又各自按原速前往目的地.甲、乙两人之间的距离y（m）与甲所用时间x（min）之间的函数关系如图所示，有下列说法：①A、B之间的距离为2400m；②甲、乙行走的速度比是；③；④.其中正确结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，的顶点，，点在轴的正半轴上，，将向右平移得到，若经过点，则点的坐标为（　　）． A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，点，点，点P是x轴上一个动点，且点A，B，P不在同一条直线上，当的周长最小时，点P的坐标为（　　） A． B． C． D． 10．已知关于x的一次函数为y＝ax+2a﹣2，下列说法中正确的个数为（　　） ①若函数图象经过原点，则a＝1； ②若a＝，则函数图象经过第一、三、四象限； ③函数图象与y轴交于点（0，﹣2）； ④无论a取任何实数，函数的图象总经过点（﹣2，﹣2）. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．如图，直线 与 交于点 ，有四个结论：①；②；③当 时，；④当 时，，其中正确的是 （　　） A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 12．已知一次函数y=ax—4与y=bx＋2图象在x轴上相交于同一点，则的值是（　　） A．4 B．-2 C． D．- 二、填空题 13．若一次函数y=ax+3（a＞0）的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为3，则一次函数的表达式为　 　 14．已知直线与直线平行，且经过点，则的值是　 　． 15．将直线向下平移个单位后恰好经过原点，则a的值是　 　． 16．如图，直线与x轴、y轴分别交于点B和点A，点C是线段上的一点，若将沿折叠，点A恰好落在x轴上的处，若P是y轴负半轴上一动点，且是等腰三角形，则P的坐标为　 　． 17．西安市出租车起步价8.5元（路程小于或等于3公里），超过3公里每增加1公里加收2元，出租车费y（元）与行程x（公里）（）之间的函数关系　 　. 18．如图，直线AB解析式为分别与x，y轴交于A，B两点，点A的坐标为（3，0），过点B的直线交x轴负半轴于点C，且．在x轴上方存在点D，使以点A，B，D为顶点的三角形与△ABC全等，则点D的坐标为　 　． 三、解答题 19． 如图，已知直线与坐标轴交于，两点，直线与坐标轴交于，两点，两直线的交点为． （1）求，，的值； （2）连接，试说明表示面积； （3）轴上存在点，使得，求出此时点的坐标． 20．一列火车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的关系，根据图像进行以下探究： （1）甲、乙两地的距离为多少km； （2）请解释图中点B的实际意义； （3）求慢车与快车的速度． 四、综合题 21．如图，在平面直角坐标系中，直线l的解析式为，它与坐标轴分别交于A、B两点，已知点B的纵坐标为4. （1）求出A点的坐标. （2）在第一象限的角平分线上是否存在点Q使得？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由. （3）点P为y轴上一点，连结AP，若，求点P的坐标. 22．已知A，B两地之间有一条长240千米的公路.甲车从A地出发匀速开往B地，甲车出发半小时后，乙车从A地出发沿同一路线匀速追赶甲车，两车相遇后，乙车原路原速返回A地.两车之间的距离y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的函数关系如图所示，请解答下列问题： （1）甲车的速度