24.4 弧长和扇形面积 同步训练 2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.4 弧长和扇形面积 同步训练 2023-2024学年人教版数学九年级上册 一．选择题（共6小题） 1．如图，如果从半径为9cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），​则这个圆锥的底面半径为（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 2．已知圆锥的底面半径为5cm，高线长为12cm，则圆锥的侧面积为（　　）cm2． A．130π B．120π C．65π D．60π 3．如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是（　　） A．27cm2 B．54cm2 C．27πcm2 D．54πcm2 4．如果弧所对的圆心角的度数增加1°，弧的半径为R，则它的弧长增加（　　） A． B． C． D． 5．如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝2，OB＝1，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是（　　） A．π B．π+5 C． D． 6．如图，已知点C、D是以AB为直径的半圆的三等分点，的长为，连接OC、AD，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 7．扇形的半径为6cm，面积为12π cm2，则该扇形的圆心角为 　 　． 8．已知扇形的圆心角为80°，半径为3，则它的面积为 　 　． 9．若一段圆弧的度数是120°，半径为6，则该圆弧的弧长是 　 　． 10．如图，在扇形OBA中，∠AOB＝135°，AC∥OB，交于点C，过点C作AC的垂线，交OB于点D．若OA＝2，则图中阴影部分的面积之和为 　 　． 11．如图，在扇形BOC中，∠BOC＝60°，OD平分∠BOC交于点D．点E为半径OB上一动点．若OB＝2，则阴影部分周长的最小值为 　 　． 三．解答题（共4小题） 12．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E． （1）求证：BE＝CE； （2）若AB＝6，∠BAC＝54°，求劣弧的长． 13．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC＝2． （1）若∠ADC＝60°，求扇形OAC（图中阴影部分）的面积； （2）若BE＝1，求弦CD的长． 14．如图，⊙O的直径AB＝8，C为⊙O上一点，在AB的延长线上取一点P，连接PC交⊙O于点D，PO＝4，∠OPC＝30°． （1）求CD的长； （2）计算图中阴影部分的面积． 15．如图是由小正方形组成的6×8网格，每个小正方形的顶点叫做格点．（画图过程用虚线，画图结果用实线）． ​（1）仅用无刻度的直尺，在⊙O上找三点A、B、C（逆时针方向），使得四边形OABC为菱形； （2）设每个小正方形的边长为1，直接写出扇形OAB的面积． 第1页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$