湖南省常德市汉寿县2023--2024学年九年级上学期入学质量监测数学试题

2023年秋季入学质量监测 九年级 数学 考号 姓名___________________ 考生注意：1、请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名. 2、请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上的无效. 3、本学科试题卷共6页，七道大题，满分120 分，考试时量 120 分钟. 一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 1．在中，若一个锐角等于，则另一个锐角的度数为（ ） A． B． C． D． 2．某市在开展“红心颂党恩，喜迎二十大”主题活动演讲比赛中，成绩在分以上的选手有人，频率为，则参加比赛的选手共有（ ） A．人 B．人 C．人 D．人 3．如右图，在平行四边形中，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 4．关于一次函数的图象和性质，下列说法正确的是（ ） A．随的增大而增大 B．图象经过第三象限 C．图象经过点 D．图象与轴的交点是 5．下列说法正确的是（ ） A．两个锐角对应相等的两个直角三角形全等 B．频数与频率相等 C．一次函数都是正比例函数 D．菱形既是轴对称图形又是中心对称图形 6．在平面直角坐标系的第二象限内有一点，点到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标是（ ） A． B． C． D． 7．小刚的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离（米）与时间（分钟）之间关系的大致图象是（ ） A． B． C． D． 8．如右图，在中，，为边上一动点，且于点，于点，则线段的最小值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 9． 在中，，则______． 10．某班按课外阅读时间将学生分为组，第组的频率分别为，，则第组的频率是 ． 11．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是___________． 12. 将一次函数的图象向上平移个单位，得到的一次函数的表达式是__________． 13．如图，在中，，，，平分，则点到的距离为 ． 第13题图 第14题图 第15题图 14．如图，在中，分别是的中点，点在上，且，若，则的长为 . 15．如图，在正方形中，将边绕点逆时针旋转至，连接，若，，则线段的长度为 . 16．如图，在平面直角坐标系中，点，，……都在x轴上，点，，……都在直线上，，，，，……都是等腰直角三角形且，则点的坐标是_______． 三、（本题共2个小题，每小题5分，共10分） 17．一个多边形的内角和等于它外角和的2倍，它是几边形？ 18．如右图，,于点,于点， 求证：. 四、（本题共2个小题，每小题6分，共12分） 19．如图，每个小正方形网格的边长表示50米，同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走米就到达学校． （1）请你以学校为坐标原点，向东为轴正方向，向北为轴的正方向，在图中建立平面直角坐标系； （2）利用（1）中建立的平面直角坐标系，写出同学家的坐标，若同学家的坐标为，请在图上标出同学家的位置． 20．如图，已知是四边形各边的中点． （1）证明：四边形为平行四边形； （2）若四边形是矩形，且其面积是，求四边形的面积. 五、（本题共2个小题，每小题7分，共14分） 21．每年3月份最后一周的星期一是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题： 频率分布表 分数段 频数 频率 ～ 16 ～ 40 ～ 50 ～ ～ 24 （1）这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计，其中： ， ； （2）补全频数分布直方图； （3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？ 22．已知一次函数的图象经过，两点，且与轴交于点，为坐标原点． （1）求一次函数的表达式； （2）求的面积. 六、（本题共2个小题，每小题8分，共16分） 23．阅读下列一段文字，然后回答下列问题．已知在平面内两点，，其两点间的距离，同时，当两点