山东省济宁市任城区2023-2024学年上学期九年级期中考试数学试题

2023-2024学年度第一学期期中质量检测 初四数学试题 一、选择题（本大题满分30分，每小題3分.每小题只有一个符合题意的选项，请你将正 确选项的代号填在答题卡内) 1.下列各点中，在函数y=-8图象上的是( A.(-2,4) B.(2,4) C.(-2,-4) D.(8,1) 2.抛物线y=-3(x+2)2的对称轴是直线( A.x=3 B.x=-3 C.x=2 D.x=-2 3.如图，河坝横断面迎水坡AB的坡度i=1:W3,坝高BC为5m,则 AB的长度为() A.52m B.10m C (第3题) C.55m D.103m 4.在压力不变的情况下，某物体承受的压强p(单位：Pa)与它的受力面积S(单位：m)是 反比例函数关系，其图象如图所示.下列说法错误的是( p/Pa A.函数解析式为P=10 1000 B.物体承受的压力是100N C.当p≤500Pa时，S≤0.2m2 00.1 S/m D.当S=0.5m2时，p=200Pa (第4题) 5在△1BC中，LA,∠B都是锐角，且snA=,amB=V万，则△ABC的形状是( A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等边三角形 D.不能确定 6.如图，一次函数y1=kx+n(k≠0)与二次函数y2=ax2+bx+c(a ≠0)的图象相交于A(-1,4),B(6,2)两点，则关于x的不等式x +n≥ax2+bx+e的解集为() A.-1≤x≤6 B.-1≤x<6 C.-1<x≤6 D.x≤-1或x≥6 (第6题)】 初四数学试题第1页（共6页） 7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=- ，AB=10,则△ABC的面 积为( A.24 B.30 C.40 D.48 (第7题) 8.下表是小明在数学实践活动课填写的活动报告部分内容： 题目 测量铁塔顶端到地面的高度 测量 目标 示意图 相关数据 CD=10m,a=45°，B=50° 设铁塔顶端到地面的高度FE为xm,根据实践报告所给出的条件，下列四个等式正确 的是() A.x=(x-10)sin50° B.x=(x-10)cos50 C.x-10=xtan50° D.x=(x-10)tan50° 9.使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量y(单位：m3)与旋钮的旋转角度x(单位： 度)(0°<x≤90°)近似满足函数关系式y=ax2+bx+c(a≠0).如图记录了某种家 用燃气灶烧开同一壶水的旋钮角度x与燃气量y的三组数据，根据上述函数模型和数 据，可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮角度约为() 恤3+ 0.150 0.136 0.125 5472x/度 (第9题) A.18 B.36 C.41° D.58 初四数学试题 第2页（共6页） 10.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有下列 结论：①abc>0;②2a+b=0;③4ac-b2>0;④3a+c<0;⑤a+ b≥am2+bm(m是任意实数).其中正确的是() A.①②③ B.①②④ （第10题) C.②③④ D.③⑤ 二、填空题（本大题满分18分，每小题3分，请你将答案填写在答题卡上） 11.若二次函数y=ax2的图象开口向上，则a的取值范围是 12.小华酷爱足球运动.一次训练时，他将足球从地面向上踢出，足球距地面的高度(m) 与足球被踢出后经过的时间t(s)之间的关系为h=-52+12t,则足球距地面的最大 高度是m. 13.如图，点A在反比例函数y=一(x>0)的图象上，AB⊥x轴于点B,C是OB的中点， 连接A0,AC,若△A0C的面积为4，则k= (第13题) (第14题) (第16题) 14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12,BC=5,CD⊥AB于点D,那么sin∠BCD 的值是 15.若将抛物线y=-(x-1)2-2向右平移2个单位长度得到抛物线y=-x2+bx+c,则 b+c= 16.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A,B分别落在y轴、x轴的正半轴上， A(0,2),BC=2AB.若反比例函数y=冬(k>0)经过C,D两点，则k的值为 初四数学试题第3页（共6页） 三、解答题（本大题满分52分，解答要写出必要的文字说明或推演步骤）》 17.(本题满分5分) 计算：2sin30°-cos245°+cos60°. 18.（本题满分6分) “水幕电影”的工作原理是把影像打在抛物线状的水幕上，通过光学原理折射出图象， 水幕是由若干个水嘴喷出的水柱组成的（如图），水柱的最高点为P,AB=2m,BP= 10m,水嘴高AD=6m. (1)以A为坐标原点，AB所在的直线为x轴，AD所在的直线为y轴建立平面直角坐标 系，求图中抛物线的解析式； (2)求水柱落点C与水嘴底部A的距离AC(结果可含根号)