辽宁省沈阳市铁西区2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

2023一2024学年度上学期第一次质量监测 九年数学 (时间：120分钟满分：120分) 装 一、 选择题（下列各题的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案涂在答题卡 上，每小题2分，共20分) 订 1.下列方程中，是一元二次方程的是 A,3x+1=0 B.x2=2x-3x2 C.x2-y+5=0 D.x-xy-1=x2 2.同一枚硬币小明先抛一次，然后小亮再抛一次，两次都是反面朝上的概率是 线 装 A.2 B D 8 3.如图，直线a∥b∥c,直线m,n与这三条平行线分别 2 内 交于点A,B,C和点D,E,F.若AB:BC=2:3,DF D =10,则EF的长为 B A.4 B.4.5 C.6 D.5 不 4.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A在 y轴上，顶点B和C的坐标分别为（一6,0）和 (第3题图) 要 (4,0),则点D的坐标是 A.(6,8) B.(10,8) C.(10,6) D.(4,6) 答 5.一元二次方程x2-7x+4=0根的判别式的值是 线 A.33 B.33 C.17 D.7 B 0 题 6.下列图形中不一定是相似图形的是 (第4题图) A.两个正方形 B.两个等边三角形 C.两个等腰直角三角形 D.两个矩形 -1 7.如图，在矩形ABCD中，AB=5,AD=3,点E为BC边上一点，把△CDE沿直 线DE翻折，点C恰好落在AB边上的点F处，则 B CE的长是 4 A.1 B. 3 O (第7题图) C. 3 5 2 D. 3 8.若直角三角形的条两直角边长分别是方程x2-7x+12=0的两根，则该直角三角 形的面积是 A.6 B.12 C. 37 3 D.6或35 3 9.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的球共有120个，除颜色外，其他完 全相同.小明通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和 45%,则布袋中白色球的个数很可能是 A.48个 B.60个 C.18个 D.54个 10.小亮身高1.7m,测得他站立在阳光下的影子长为0.85m,紧接着他把手臂竖直举 起，同时测得影子长为1.1m,那么小亮举起的手臂超出头顶部分长为 A.0.5m B.0.55m C.0.6m D.2.2m 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.若关于x的一元二次方程(a+2)x2-3ax+a一6=0的常数项为0，则a的值为 12.甲、乙两人玩游戏，把一个均匀的小正方体的每个面上分别标上数字1,2,3， 4,5,6,任意掷出小正方体后，若朝上的数字比3大，则甲胜：若朝上的数字比3 小，则乙胜，这个游戏对甲、乙双方▲·（填“公平”或“不公平”） 13.若9名=9≠0，则4-2c= 234 "a-2b -2- 14.在方格图中，以格点为顶点的三 y 角形叫做格点三角形.在如图所示的 6 平面直角坐标系中，格点△ABC和 5 △DEF成位似关系，则位似中心的坐 4 C 3 标为▲一· 2 15.如图所示，在长为10cm,宽为 B 8cm的矩形的四个角上截去四个全等 0 12 3456789x 的小正方形，使得留下的图形（图中阴 (第14题图) 影部分)的面积是原矩形面积的80%，则所截去的小正方形的边长为▲ cm. 16.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，BC=4,点D在AC边上， 且AD=2DC,点E是AB边上的点，当PD-DE时，AB的长为△ AC BC B D (第15题图) (第16题图) 三、(17题8分，18题10分，共18分) 17.解方程：2x2=4x-1. (将答案写在答题卡上，不要在此处答题) -3 18.有3张卡片，正面分别印有“大”（用字母A代替）、“沈”（用字母B代替）、“阳” (用字母C代替)的字样，卡片的形状、大小、质地等都相同，放在一个不透明的盒 子中，将卡片洗匀.先从盒子中任意取出一张卡片，记录后放回并洗匀，再从其中任 意取出一张卡片，请用画树状图或列表法，求取出的两张卡片中至少有1张印有“沈” 字的概率. (将答案写在答题卡上，不要在此处答题) 四、（本题12分） 19.如图，线段AD和BC相交于点O,OB=OC,∠ABO=∠DCO=90°，点E,F 分别是线段AO,OD的中点. A (1)求证：OE=OF; (2)当∠A=30°时，求证：四边形BECF是矩形 F C (第19题图) (将答案写在答题卡上，不要在此处 五、（本题12分） 20.如图，在☐ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,∠CAB=∠ACB,过点B 作CE⊥AB交AB延长线于点E. (1)求证：AC⊥BD; (2)若AB=10,AC=16,求CE的长. B (第20题图) (将答案写在答题卡上，不要在此处答题) 六、（本题12分） 21.惠民生鲜超市出售一种进