专题04 角的比较（四大题型）-2023-2024学年七年级数学上册《知识解读•题型专练》（北师大版）

专题04 角的比较（四大题型） 题型1 角平分线的定义 1．（2022秋•双阳区期末）如图，已知O为直线AB上一点，将直角三角板MON的直角顶点放在点O处，若OC是∠MOB的平分线，则下列结论正确的是（　　） A．∠AOM＝3∠NOC B．∠AOM＝2∠NOC C．2∠AOM＝3∠NOC D．3∠AOM＝5∠NOC 2．（2022秋•铜梁区期末）如图，点O是直线AB上一点，射线OD是∠BOC的角平分线，若∠BOC＝156°，则∠AOD的度数是（　　） A．102° B．104° C．106° D．108° 3．（2022秋•吴忠期末）如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，则图中∠BOD＝　　°． 4．（2022秋•栾城区期末）如图，点O与量角器中心重合，OA与零刻度线叠合，OB与量角器刻度线叠合，OD是∠BOC的角平分线，那么∠BOD＝　　． 5．（2022秋•历城区期末）如图，OG是∠BOE的角平分线，若∠AOE＝48°，则∠BOG的度数是　　． 6．（2022秋•绥棱县校级期末）已知OC平分∠AOB，若∠AOC＝28°12′，则∠AOB＝　　． 7．（2022秋•西安期末）如图，∠B＝30°，∠CAD＝65°，AD平分∠CAE，求∠ACD的度数． 8．（2022秋•封开县期末）如图，OC平分∠BOD，∠AOD＝110°，∠BOC＝35°，求∠AOC的度数． 9．（2022秋•余姚市期末）如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，OA是∠BOC的角平分线．OF是OB的反向延长线．求： （1）射线OC的方向． （2）∠COF的度数． 10．（2022秋•济南期末）如图，已知∠AOC＝90°，∠COD比∠DOA大26°，OB是∠AOC的平分线，求∠BOD的度数． 11．（2022秋•天桥区期末）如图，已知O是直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠BOC，求∠AOD度数． ∵O是直线AB上一点 ∴∠AOB＝　　． ∵∠AOC＝50° ∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝　　． ∵OD平分∠BOC ∴∠COD＝　　＝65° ∴∠AOD＝∠AOC+∠COD＝　　． 题型2 角的基本运算 12．（2023•昆明模拟）如图所示，利用工具测量角，则∠1的度数为（　　） ​ A．40° B．50° C．80° D．140° 13．（2023秋•衡阳县月考）如图，点O在直线AB上，∠COD＝75°．若∠AOC＝135°，则∠BOD的大小为（　　） A．15° B．20° C．30° D．45° 14．（2023•姑苏区三模）如图所示，∠AOD﹣∠AOC等于（　　） A．∠AOC B．∠BOC C．∠BOD D．∠COD 15．（2022秋•陈仓区期末）一副三角板如图摆放，则∠ABC的度数是（　　） A．90° B．75° C．60° D．15° 16.（2022秋•秦淮区期末）把两块三角板按如图所示拼在一起，那么∠ABC的度数是（　　） A．75° B．105° C．120° D．135° 17．（2022秋•大竹县校级期末）如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，则∠BOD的大小为（　　） A．22° B．34° C．56° D．90° 18．（2022秋•天心区期末）如图，O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠AOC＝60°，∠BOD＝3∠DOE，求∠DOE的度数． 19．（2022秋•铜梁区期末）如图所示，点O是直线AB上一点，以点O为端点分别作射线OD、射线OC、射线OE、射线OF，若射线OD平分∠AOC，且∠AOC＝36°，∠DOE＝90°． （1）求∠COE的度数； （2）若∠BOF＝3∠FOE，求∠EOF的度数． 20．（2022秋•丰都县期末）如图，已知∠AOB＝120°，OC是∠AOB内的一条射线，且∠AOC：∠BOC＝1：2． （1）求∠AOC，∠BOC的度数； （2）作射线OM平分∠AOC，在∠BOC内作射线ON，使得∠CON：∠BON＝1：3，求∠MON的度数． 21．（2023春•临淄区期末）如图所示，AB为一条直线，OC是∠AOD的平分线． （1）如图1，若∠COE为直角，且∠AOD＝60°，求∠BOE的度数； （2）如图2，若∠DOE：∠BOD＝2：5，且∠COE＝76°，求∠EOB的度数． 题型3 双角平分线的运算