24.1.2垂直于弦的直径提高训练2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.1.2垂直于弦的直径 一、单选题 1．以下命题是假命题的是（   ） A．4的算术平方根是2 B．有两边相等的三角形是等腰三角形 C．圆中平分弦的直径垂直于这条弦 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 2．如图，正五边形内接于，点为中点，点为中点，则的大小为（         ） A． B． C． D． 3．如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为，瓶内液体的最大深度．则截面圆中弦的长为（   ）    A． B．6 C．8 D． 4．如图，是的直径，弦交于点，，则的长为（    ） A． B． C． D． 5．如图是一个圆柱形输水管横截面的示意图，阴影部分为有水部分，如果水面AB的宽为，水面最深的地方高度为，则该输水管的半径为（　　）    A． B． C． D． 6．如图，点A，B是⊙O上两点，AB=6，点P是⊙O上的动点(P与A，B不重合)，连接AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于E，OF⊥PB于F，则EF的长为(　　　) A．3 B．4 C．5 D．6 7．如图是一个圆弧形门拱，拱高AB=1，跨度CD=6，那么这个门拱的半径为（    ） A．2m B．2.5m C．3m D．5m 8．如图，，，分别交，于点E，F，连接，则下列结论中不一定正确的是（     ）    A． B．， C．为等腰三角形 D．为等边三角形 9．如图，是的直径，是弦，沿对折劣弧，交于点D，E、F分别是和的中点，令为所在圆的圆心，若，，则的长为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 10．已知圆心到圆的两条平行弦的距离分别是2和3，则两条平行弦之间的距离为 ． 11．如图，在⊙O中，AB为⊙O的弦，C，D是直线AB上的两点，且AC＝BD，则△OCD是 三角形． 12．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的），点O是这段弧的圆心，C是上一点，．垂足为D，，，则这段弯路的半径是 m． 13．如图，是一个模具的截面图，中间凹槽部分是一段圆弧，已知凹槽部分的宽，凹槽部分最深处，则凹槽所在圆的半径为 cm． 14．如图是一位同学从照片上剪切下来的海上日出时的画面，“图上”太阳与海平线交于，两点，他测得“图上”圆的半径为5厘米，厘米．若从日前太阳所处位置到太阳完全跳出海平面的时间为8分钟，则①现在“图上”太阳与海平线的位置关系是 ；②“图上”太阳升起的平均速度为 厘米/分． 15．如图，在中⊙O，AB 是直径，弦 AE 的垂直平分线交⊙O 于点 C，CD⊥AB于 D，BD＝1，AE＝4，则 AD 的长为 ． 三、解答题 16．如图，在平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A，B两点，点P在优弧上． （1）求出A，B两点的坐标； （2）试确定经过A、B且以点P为顶点的抛物线解析式； （3）在该抛物线上是否存在一点D，使线段OP与CD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由. 17．如图1，圆形拱门是中国古代建筑喜欢采用的样式，美观且实用，图2是拱门的示意图，拱门底端宽1.8米，拱门高3米，求拱门所在圆的半径． 18．如图，在平行四边形中，，边上的高，点P是边上的动点，以为半径的与边交于点E，F（点E在点F的左侧）． (1)当经过点A时，求的长； (2)当经过点H时，求弦的长； (3)连接，当时，求的半径及弦的长． 19．如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦交小圆于C、D两点，若，．    (1)求的长； (2)若大圆半径为，求小圆的半径． 参考答案： 1．C 2．B 3．B 4．D 5．A 6．A 7．B 8．D 9．A 10．1或5． 11．等腰 12． 13．25 14． 相交 1 15．4 16．（1）， （2）（3）存在使线段与互相平分 17．拱门所在圆的半径为米 18．(1)10 (2) (3)圆的半径为，弦的长为 19．(1) (2) 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$