浙江省宁波市宁海县跃龙中学2023-2024学年 八年级上学期数学期中试卷

跃龙中学2023学年八年级上期中测试 数学试卷(2023.11,3) 一、途择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.2023年第31届世界大学生运动会在成都举行，如图所示历届大运会会徽是轴对称图形的是() 2.若a<b,则下列式子中一定成立的是（) A.a+2<b+2B.2-a<2-b C.ac<be D.am2<bm2 3.下列选项中a的值，可以作为命题“a2>6,则a>3”是假命题的反例是() A.a=2 B.a=4 C.a=-2 D.a=-4 4.将一副三角板按如图所示方式摆放，使有刻度的边互相垂直，则∠1=() A.45° B.50 C.60 D.75 5.根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是() A.AB=3,BC=4,CA=8 B.∠A=60°，∠B=45°，AB=4 C.AB=4,BC=3,∠A=30 D.∠C=90°，AB=6 6.已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为() A.100 B.40° C.40°或100° D.40°或70° 7.如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB=8cm,AC=6cm,则SaoS△4co=() A.3:4 B.4:3 C.16:9 D.9:16 x+m>2 8.若不等式组 n-x>-4 的解集为1<x<2,则(m+m)的值为() A.-1 B.0 C.1 D.2 9.如图，在△ABC中，∠A=120°，AB=AC=2N5cm,点P从点B开始以1cms的速度向点C移动， 当△ABP为直角三角形时，则运动的时间为() A.3s B.3s或4s C.1s或4s D.2s或3s 第4题图 第7题图 第9题图 试卷第1页，共4页 1O.如图，点M在等边△4BC的边BC上，BM=8,射线CD⊥BC垂足为点 C,点P是射线CD上一动点，点N是线段AB上一动点，当MP+WNP的值 最小时，BN=9,则AC的长为() A.13 B.15C.16 D,17 B 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11,命题对项角相等的逆命题是一 12.平面直角坐标系中，点(1，-2)与点关于y轴对称. 13.如果关于x的不簪式(a-2023)x>a-2023的解集为x<1,那么a的取值范围是一 14.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4,BC=8,D、E分别是边AC、BC上的点，将△ABC 沿若DE进行翻折，点A和点C重合，则EC=· 15.如果一个三角形的两个内角α与B满足α+2邓=90°，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”.若 △ABC是“准互余三角形"，∠C>90°，∠A=20°，则∠C=. 16.19.图1是小馨在“天猫双12"活动中购买的一张多档位可调节靠椅.档位调节示意图如图2所示， 己知两支脚AB=AC=0.8米，BC=0.96米，O为AC上固定连接点，靠背OD=0.8米.档位为I档时， OD∥AB,档位为Ⅱ档时，OD⊥AC.当靠椅由I档调节为Ⅱ档时，靠背顶端D向后靠的水平距离（即 EF)为米。（注：0.482+0.642=0.82） 第14题图 第16题图 三、解答题（本大题共8小恩，共66分.第17、18题各6分，第19、20、21、22题各8分，第23 题10分，第24题12分). 3x=4<x 17.(6分)解不等式组 22+0>-2x'并把解表示在数轴上. 方2可012 试卷第2页，共4页 18.(6分)如图，AB/1DE,∠A=∠D,BE=CF. (1)线段AC= (填写图中现有的一条线段). (2)证明你的结论 19.(8分)如图，△ABC与△BDE都是等边三角形，连结AE,CD. (1)求证：△ABE=△CBD: (2)连结AD,若∠BDC=150°，DB=3,CD=5,求AD的长. 20.(8分)如图，在平面直角坐标系中，41,4)，B5,0),C(2,1). (1)请画出△ABC关于x轴对称的△AB,C: (2)请求出△4B,C的面积. (3)在y轴上找一点P,使PA+PC最小，请求出其最小值， 21.(8分)对于任意实数ab,定义关于@的一种运算如下：a@b=2a-b,例如： 5@3=10-3=7,(-3)@5=6-5=-11. (1)若x@3<5,求x的取值范围： (2)已知关于x的方程2(2x-1)=x+1的解满足x@a<5,求a的取值范围. 22.(8分)“低碳生活，绿色出行”已逐渐被大多数人所接受，某自行车专卖店有A,B两种规格的自 行车，A型车的利润为α元/辆，B型车的利润为b元/辆，该专卖店十月份前两周销侮情况如表： A型车销售量（辆） B型车销售量.（辆） 总利润（元） 第一周 10 12 2240 第二周 20 15 3400 (1)求a,b的值： (2)若第三周售出A,B两种规格自行