2022-2023学年九年级数学下册期中满分冲刺复习攻略（浙教版）专题01 锐角三角函数

专题01 锐角三角函数 知识讲解 1.正弦、余弦、正切的定义 在Rt△ABC中，∠C=90°，当锐角A的大小确定时，∠A的对边与斜边的比，∠A的邻边与斜边的比，∠A的对边与其邻边的比也分别是确定的. ①正弦：把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=. ②余弦：把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA=. ③正切：把锐角A的对边与其邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即tanA=. ( sin ： sine 的简写，读音 /s a ɪ n/ cos ： cosine 的简写，读音 / ' k əʊ s a ɪ n/ tan ： tangent 的简写，读音 / ' t æ n d ʒə nt/ )sinA cosA tanA 随堂练习 一．选择题（共10小题） 1．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A≠45°，则下列比值中不等于sinA的是（　　） A． B． C． D． 2．在Rt△ABC中，∠B＝90°，cosA＝，则sinA＝（　　） A． B． C． D． 3．在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大为原来的3倍，则锐角∠A的余弦值（　　） A．扩大为原来的3倍 B．没有变化 C．缩小为原来的 D．不能确定 4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝2，则sinA的值为（　　） A． B． C． D． 5．在△ABC中，∠C＝90°，已知tanA＝，则cosA＝（　　） A． B． C． D． 6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝，则cosA＝（　　） A． B． C． D． 7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若cosA＝，则tanB的值为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，则sinB的值为（　　） A． B． C． D． 9．tan30°的相反数是（　　） A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣ 10．在△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有|tanB﹣|+（2cosA﹣1）2＝0，则△ABC是（　　） A．直角（不等腰）三角形 B．等边三角形 C．等腰（不等边）三角形 D．等腰直角三角形 二．填空题（共5小题） 11．在△ABC中，∠C＝90°，如果tan∠A＝2，AC＝3，那么BC＝　 　． 12．Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝3b，则tanA＝　 　． 13．若α为锐角，且sin2α+cos226°＝1，则α＝　 　°． 14．在△ABC中，∠C＝90°，tanB＝，则cosA等于　 　． 15．化简＝　 　． 三．解答题（共3小题） 16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5．求sinA，cosA和tanA． 17．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝15，sin∠A＝，求BC的长和tan∠B的值． 18．设θ为直角三角形的一个锐角，给出θ角三角函数的两条基本性质：①tanθ＝；②cos2θ+sin2θ＝1，利用这些性质解答本题．已知cosθ+sinθ＝，求值： （1）tanθ+； （2）||． 学科网（北京）股份有限公司 $$