广东省清远市五校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题

高一级2023~2024学年度第一学期期中调研考试 数 学 考生注意： 1.满分150分，考试时间120分钟. 2考生作答时，请将答案答在答通卡上，选择题每小题选出答策后，用B铅笔把答题卡上对 应题回的答案标号涂黑：非选棒题请用直径05毫米黑色墨水签牛笔在答题卡上各题的答划 区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 3.本卷命题范周：人教A版必修一第一拿至第三章。 一、远择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的」 1.集合(0,3,4}的真子集的个数为 A.8 B.7 C.6 D.4 2.“a'+=2ab"是"a=b"的 A,充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D.既不充分也不必要条件 &函散y产吾的定义城是 A.[0,2)U(2,+∞) B(-e∞，-2)U(-2,0] C[0,2) D.(-2,0] 4.已知a<0<b,下列不等式错误的是 A号 Ba+c<b+e C.a<ab D.a2≤bc2 5函数代x)一2十z的图象为 大平寸人 6.下列各组中的两个函数为同一函数的是 A%-%=+4 Bf(r)=x-1,g(x)=/-1 Cf(x)=1,2(x)=x D.fx)=士D丽g0=f-2+H 手机扫描王 【高一级第一学期期中调研考试数学卷'第1更灭《页)】 4124A (a-2)x+4,161 7.已知函数f(x)= ,x>1 是R上的减函数，则实数a的取值范围是 x A.(0.1) B(0,1] C.(0,2) D.(0,2] 8.已知命题：“3x∈R,a2一2ax一4≥0”为假命题，则实数a的取值范围是 A.(-4,0] B(-4,0) C[-4,0] D.(-∞，-4)U(0,+∞) 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要 求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分 9.已知集合A=1,3,√m},B=(1,m},若B二A,则m的值可以是 A.0 B.1 C.3 D.3 10.若a,b∈R,a6>0且a+b=l,则是+号的可能取值为 A.2 B.3 C.4 D.5 11.德厚数学家狄利克雷(1805一1859)在1837年时提出：“如果对于x的每一个值，y总有一个 完全确定的值与之对应，那么y是x的函数.”这个定义较清楚地说明了函数的内涵.只要有 一个法则，使得取值范围中的每一个x,有一个确定的y和它对应就行了，不管这个法则是 用公式还是用图象，表格等形式表示，例如狄利克雷函数D(x),即：当自变量取有理数时，函 数值为】：当自变量取无理数时，函数值为0，以下关于秋利克雷函数D(x)的结论正确的有 A.D(W2)=1 BD(x)的值域为[0,1 C,D(x)的定义域为R D.D(x-1)=D(x) 12,定义fx)=[x](其中[x]表示不小于x的最小整数)为“向上取整函数”.例如[-1,1] 一1，[2.1]=3.[4幻=4.以下描述正确的是 A若fx)=2023,则x∈(2022,2023]B若[x]-5[x]+6≤0，则x6(1,3 C.(x)=[x]是R上的奇函数 D.若fx)=f(y》,则|x一y<1 三，填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13.命题“Va∈[0,1]，a+a2>1"的否定是 f(x十1)，x≤0 14.已知函数f(x)= -2+2x,>0则/-3)= 15.已知幂雨数f(x)一(m2一3m十3)x+1的图象关于原点对称，则满足(a十1)">(3-2a)成 立的实数a的取值范围为 16,已如函数/)-a+bx+c的两个零点为一2,3，且八一名>0，则下列说法正确的序号 为 ①a>0: ②不等式ax十c>0的解集为{xx<6): ③a+b+c>0: ④不等式cd-bx+a<0的解集为-}<<引} PDF 手机扫描王 【高一级第一学期期中调研考试数学卷多共4页)】 4124A 四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明，证明过程及演算步骤。 17.(本小题满分10分) 集合A=(x3≤x<10},B=(xlx2-9x+14<0}, (1)求AUB: (2)求(CRA)∩B. 18.(本小题满分12分) 已知语数f)-条xe(0o,十o。 (1)判断函数f(x)的单调性，并利用定义证明： (2)若f八2m一1)>f(1一m),求实数m的取值范围. 19.(本小题满分12分) 已知集合A={x|1<x<3},集合B={x2m<x<1一m. (1)若“x∈A”是“x∈B"的充分条件，求实数m的取值范围； (2)若A∩B=☑，求实数m的取值范围. PD丽 手机扫描王 【高一级第一学期期中调研考试数学卷第3页（共4页）】