精品解析：河北省廊坊市益田中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

廊坊益田中学2023-2024学年度第一学期10月月考 高一数学 时间：120分钟 满分：150分 注意事项： 1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 4. 测试范围：第一章、第二章. 5. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共8小题，每题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各组对象不能构成集合的是（ ） A. 上课迟到的学生 B. 2023年高考数学难题 C. 所有有理数 D. 小于的正整数 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 给出下列关系：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 设全集为R，集合，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知命题：，，则命题的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 已知集合，，，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题中，真命题的是（ ） A. ，都有 B. ，使得 C. 任意非零实数，，都有 D. 函数的最小值为2 8. “不等式在R上恒成立”的充分不必要条件是（ ） A B. C. D. 二、多项选择题（本题共4小题，每题5分，共20分.每题有多个选项，漏选可得2分，多选，错选，不选均不得分） 9. 已知不等式的解集为，其中，则以下选项正确的有（ ） A. B. C. 解集为 D. 的解集为或 10. 设集合，，则下列选项中，满足的实数a的取值范围可以是（　　） A. {a|0≤a≤6} B. {a|a≤2或a≥4} C. {a|a≤0} D. {a|a≥8} 11. 已知实数x，y满足，，则（ ） A B. C. D. 12. 已知，则（ ） A. 最大值为 B. 的最小值为4 C. 最小值为 D. 的最小值为16 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 某年级先后举办了数学、历史、音乐讲座，其中有75人听了数学讲座，68人听了历史讲座，61人听了音乐讲座，17人同时听了数学、历史讲座，12人同时听了数学、音乐讲座，9人同时听了历史、音乐讲座，还有6人听了全部讲座，则听讲座人数为__________． 14. 已知集合A＝{a，b，2}，B＝{2，，2a}，且A∩B＝A∪B，则a＝________． 15. 已知正实数满足，则的最小值是__________，此时_________. 16. 若对任意， 恒成立，则的最大值为_________． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合，，． （1）求； （2）求． 18. 已知集合． （1）若，求； （2）在①，②，③，这三个条件中任选一个作为已知条件，求实数a的取值范围． 19. 已知命题：关于的不等式；命题：关于的不等式，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 20. 设函数． （1）若恒成立，求实数的取值范围： （2）当时，，关于的不等式在有解，求实数的取值范围． 21. 1.通过技术创新，某公司的汽车特种玻璃已进入欧洲市场. 2021年，该种玻璃售价为25欧元/平方米，销售量为80万平方米，销售收入为2000万欧元. （1）据市场调查，若售价每提高1欧元/平方米，则销售量将减少2万平方米；要使销售收入不低于2000万欧元，试问：该种玻璃的售价最多提高到多少欧元/平方米？ （2）为提高年销售量，增加市场份额，公司将在2022年对该种玻璃实施二次技术创新和营销策略改革：提高价格到欧元/平方米（其中），其中投入万欧元作为技术创新费用，投入500万欧元作为固定宣传费用，投入万欧元作为浮动宣传费用，试问：该种玻璃的销售量（单位/万平方米）至少达到多少时，才可能使2022年的销售收入不低于2021年销售收入与2022年投入之和？并求出此时的售价. 22. 设函数， （1）若，求不等式的解集． （2）若时，，且，，求的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 廊坊益田中学2023-2024学年度第一学期10月月考 高一数学 时间：120分钟 满分：150分 注意事项： 1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名