4.2一次函数与正比例函数 同步练习 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

4.2一次函数与正比例函数 一、单选题 1．下列函数是一次函数的是（      ） A． B． C． D． 2．已知函数y＝（m﹣2）＋1是一次函数，则m的值为（    ） A．± B． C．±2 D．﹣2 3．在中，正比例函数有（  ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．在平面直角坐标中，点关于对称的点B在直线上，则m的值为（    ） A．1 B．3 C．-3 D．2 5．目前，我国大约有1.3亿高血压病患者，占15岁以上总人口数的10%﹣15%，预防高血压不容忽视．“千帕kpa”和“毫米汞柱mmHg”都是表示血压的单位，前者是法定的国际计量单位，而后者则是过去一直广泛使用的惯用单位．请你根据下表所提供的信息，判断下列各组换算不正确的是（    ） 千帕kpa 10 12 16 … 毫米汞柱mmHg 75 90 120 … A．18kpa=135mmHg B．21kpa=150mmHg C．8kpa=60mmHg D．32kpa=240mmHg 6．从有理数中任选两个数作为点的坐标，满足点在直线上的概率是（    ） A． B． C． D． 7．下列问题中，两个变量之间是正比例函数关系的是（    ） A．汽车以的速度匀速行驶，行驶路程与行驶时间之间的关系 B．圆的面积与它的半径之间的关系 C．某水池有水，现打开进水管进水，进水速度，后水池有水 D．有一个边长为x的正方体，则它的表面积S与边长x之间的函数关系 8．下列函数：① y = -2x + 1；②；③ ；④ y =6x+2；⑤y = 2x2 + 1，其中y是x的一次函数有（     ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．对于一次函数y＝kx＋b（k，b为常数，k0）下表中给出5组自变量及其对应的函数值，其中恰好有一个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（    ）    A．5 B．8 C．12 D．14 二、填空题 10．若点在直线上，且m，n都是正整数，则点P坐标是 ． 11．在中，是的正比例函数，则的值为 ． 12．已知y1与x2成正比例，且当x3时，y2，则当x4时，y= . 13．如果函数的自变量的取值范围是，相应的函数值的范围是，求此函数的解析式是 ． 14．在一次函数的图象上有一点，已知点到轴的距离为，则点的坐标为 ． 15．王勇买了一张元的租书卡，每租一本书后卡中剩余金额（元）与租书本数（本）之间的关系式为 . 租书数本 卡中余额元 …… …… 三、解答题 16．已知是关于的函数：. （1）当，为何值时，是一次函数； （2）当，为何值时，是正比例函数. 17．已知与成正比例，且时． (1)试求与之间的函数表达式； (2)若点在这个函数图象上，求的值． 18．已知是的一次函数，且当时，的值是9；当 时，的值是-3． （1）求关于的函数关系式； （2）当时，求的取值范围． 19．在“六城”同创活动中，为努力把我市建成“国家园林城市”，绿化公司计划购买A、B、C三种绿化树共800株，用20辆货车一次运回，对我市城区新建道路进行绿化．按计划，20辆货车都要装运，每辆货车只能装运同一种绿化树，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题： 绿化树品种 A B C 每辆货车运载量（株） 40 48 32 每株树苗的价格（元） 20 50 30 (1) 设装运A种绿化树的车辆数为x，装运B种绿化树的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式 (2) 如果装运每种绿化树的车辆数都不多于8辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案 (3) 若在“六城”同创活动中要求“厉行节约”办实事，则应采用(2)中的哪种安排方案？为什么？ 参考答案： 1．D 2．D 3．B 4．B 5．B 6．D 7．A 8．B 9．C 10． 11．2 12．5. 13．或． 14．或 15． 16．（1），取任何值时是一次函数；（2），时是正比例函数. 17．(1)； (2) 18．(1) y=-2x+1；(2) ， 19．（1）(2) 共有三种方案;（3）26560元 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$