期中考前满分冲刺之基础常考题（人教版九上）-2023-2024学年九年级数学上册考点解惑【基础•中等•优质】题型过关专练（人教版）

期中考前满分冲刺之基础常考题 【专题过关】 类型一、判断中心对称 1．下列图形中，是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．下列图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（    ） A．B．C．D． 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A．      B．   C． D．   4．若点与点关于原点中心对称，则 ． 5．在平面直角坐标系中，点与点B关于原点对称，则点B的坐标是 ． 6．如图所示，已知抛物线，抛物线关于原点中心对称．如果抛物线的解析式为，那么抛物线的解析式为 ．    类型二、判断一元二次方程 1．下列方程是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．是关于x的方程的解，则a的值是（    ） A． B．2 C． D．1 3．已知代数式的取值如下所示，由数据可得，关于x的一元二次方程的解是（    ） … 0 1 2 3 … … 0 0 … A． B． C． D． 4．关于x的方程是一元二次方程，则 ． 5．已知a是方程的一个根，则代数式的值是 ． 6．若是一元二次方程的一个根，则的值是 ． 类型三、二次函数的平移 1．将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线的函数关系表达式是（　　） A． B． C． D． 2．将抛物线平移，使得平移后的抛物线与轴相交于、两点，若，则下列平移方式正确的是（　　） A．向上平移个单位 B．向下平移个单位 C．向上平移个单位 D．向下平移个单位 3．将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（　  ） A．B． C． D． 4．将抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到抛物线，抛物线与抛物线关于y轴对称，则抛物线的解析式为 ． 5．将抛物线先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的表达式 ． 6．将抛物线先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式是 ． 类型四、图形的旋转 1．如图，中，，，将绕点逆时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，则的度数是（    ） A． B． C． D． 2．如图，正方形绕着点顺时针旋转得到正方形，连接，则的度数是（    ） A． B． C． D． 3．如图，中，，将绕点A逆时针旋转，得到，当在边上时，（    ） A． B． C． D． 4．如图，在中，，使，则旋转角的度数为 度． 5．如图，是正方形内一点，将绕点顺时针方向旋转后与重合，若，则 ．    6．如图，在正方形中，将边绕点逆时针旋转至，连接，，若，，则线段的长度为 ． 类型五、二次函数的图像与性质 1．小梦同学观察下表数列的前五个数时，发现是n的二次函数．设，下列说法正确的是（   ） n 1 2 3 4 5 … n 数列 0 1 1 … A．S有最大值为1B．当时， C．S有最小值为D．当时， 2．已知点，，都在抛物线上，则下列选项正确的是（   ） A． B． C． D． 3．若一次函数的图象经过第一二三象限，则二次函数的图象可能为（　　） A．  B．  C．   D．   4．已知二次函数的图像经过原点，那么m的值为 ． 5．对于二次函数， ①抛物线与x轴总有两个不同的交点； ②对于任何满足条件的a，该二次函数的图象都经过点和两点； ③若该函数图象的对称轴为直线，则必有； ④当时，y随x的增大而增大，其中正确的命题是 ．（填序号） 6．在抛物线上有、、三点，若抛物线开口向下，则、和的大小关系为 （用“>”连接）． 类型六、一元二次方程的应用一 1．近期，六盘水市的红心猕猴桃一经上市，就大受欢迎．据调查：该水果在上市第一周时每千克销售价格为16元，到上市第三周时销售价格连续下降到每千克9元．设每周的平均减少率均为x，则可列出方程为（    ） A． B． C． D． 2．如图，我校音乐教室矩形地面的长为，宽为，现准备在地面正中间铺设一块长方形地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，若地毯面积为，设四周未铺地毯的条形区域的宽度是，则下列结论正确的是(   )    A． B． C． D．或 3．长治市近期在漳泽湖畔开展一次绿色有机农产品交易会，会上每两家公司都签订了一份合同（一式两份），交易会结束后，经统计共签订了1560份合同，如果共有x个公司参加交易会，根据题意可列方程为