专题07 投影2022-2023学年数学浙教版九年级下册期中优化讲练测评

专题07 投影 知识讲解 要点一、平行投影 　　1.一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面或墙壁等)上得到的影子，叫做物体的投影.只要有光线，有被光线照到的物体，就存在影子.太阳光线可看做平行的，象这样的光线照射在物体上，所形成的投影叫做平行投影.由此我们可得出这样两个结论： 　　(1)等高的物体垂直地面放置时，如图1所示，在太阳光下，它们的影子一样长. 　　　　　　　　 　　(2)等长的物体平行于地面放置时，如图2所示，它们在太阳光下的影子一样长，且影长等于物体本身的长度. 　　2. 物高与影长的关系 （1）在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同.不同时刻，物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚，物体影子的指向是：西→西北→北→东北→东，影长也是由长变短再变长. 　　（2）在同一时刻，不同物体的物高与影长成正比例. 　　即：. 　　利用上面的关系式可以计算高大物体的高度，比如旗杆的高度等. 　　注意：利用影长计算物高时，要注意的是测量两物体在同一时刻的影长. 特别说明： 　　1．平行投影是物体投影的一种，是在平行光线的照射下产生的.利用平行投影知识解题要分清不同时刻和同一时刻. 　　2．物体与影子上的对应点的连线是平行的就说明是平行光线. 要点二、中心投影 　　若一束光线是从一点发出的，像这样的光线照射在物体上所形成的投影，叫做中心投影.这个“点”就是中心，相当于物理上学习的“点光”.生活中能形成中心投影的点光主要有手电筒、路灯、台灯、投影仪的灯光、放映机的灯光等.相应地，我们会得到两个结论： (1) 等高的物体垂直地面放置时，如图1所示，在灯光下，离点光近的物体它的影子短，离点光远的物体它的影子长. 　　　　　　　　　　　　　 　　(2)等长的物体平行于地面放置时，如图2所示.一般情况下，离点光越近，影子越长；离点光越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短. 　　在中心投影的情况下，还有这样一个重要结论：点光、物体边缘上的点以及它在影子上的对应点在同一条直线上，根据其中两个点，就可以求出第三个点的位置. 特别说明： 光和物体所处的位置及方向影响物体的中心投影，光或物体的方向改变，则该物体的影子的方向也发生变化，但光、物体的影子始终分离在物体的两侧. 随堂练习 一．选择题（共10小题） 1．有阳光的某天下午，小明在不同时刻拍了相同的三张风景照A，B，C，冲选后不知道拍照的时间顺序了，已知投影长度lA＞lC＞lB，则A，B，C的先后顺序是（　　） A．A、B、C B．A、C、B C．B、A、C D．B、C、A 2．如图是滨河公园中的两个物体，一天中四个不同时刻在太阳光的照射下落在地面上的影子，按照时间的先后顺序排列正确的是（　　） A．（3）（4）（1）（2） B．（4）（3）（1）（2） C．（4）（3）（2）（1） D．（2）（4）（3）（1） 3．太阳发出的光照在物体上是（　　），路灯发出的光照在物体上是（　　） A．平行投影，中心投影 B．中心投影，平行投影 C．平行投影，平行投影 D．中心投影，中心投影 4．如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（　　） A．逐渐变短 B．先变短后变长 C．先变长后变短 D．逐渐变长 5．如图，在直角坐标系中，点P（3，6）是一个光．木杆AB两端的坐标分别为（0，2），（6，2）．则木杆AB在x轴上的投影长为（　　） A．8 B．9 C．10 D．12 6．正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是（　　） A．正方形 B．平行四边形或一条线段 C．矩形 D．菱形 7．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（　　） A．上午12时 B．上午10时 C．上午9时30分 D．上午8时 8．晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其影子长度的变化情况是（　　） A．先变短后变长 B．先变长后变短 C．逐渐变短 D．逐渐变长 9．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（　　） A．小明的影子比小强的影子长 B．小明的影子比小强的影子短 C．小明的影子和小强的影子一样长 D．两人的影子长度不确定 10．如图，小明夜晚从路灯下A处走到B处这一过程中，他在路上的影子（　　） A．逐渐变长 B．逐渐变短 C．长度不变 D．先变短后变长 二．填空题（共5小题） 11．如图所示是两棵小树在同一时刻的影子，可以断定这是 　　投影． 12．如图，晚上小亮在路灯下散步，在由A点处走到B点处这一过程中，他在点A，B，C三处对应的在地上的影子，其中影