精品解析：江苏省泰州市某校2023-2024学年九年级上学期10月月度独立作业数学试卷

初三数学2023年秋学期月度独立作业 （考试时间：120分钟 满分：150分） 注意事项：本卷共6页共26道题，所有答案一律填写在答题卡上，写在试卷上无效． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内） 1. 下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（　　） A. ax2+bx+c=0 B. x2 -2=（x+3）2 C. x2 +3y −5＝0 D. x2-1=0 2. 在中，，，，以点C为圆心，2cm长为半径的圆与AB的位置关系是（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不能确定 3. 用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（ ） A. B. C. D. 4. 某鞋店对某款女鞋一周的销售情况进行统计，结果如下： 尺码 35 36 37 38 39 40 销售量（双） 6 18 33 12 2 1 根据上表信息，该店主决定下周多进一些37码的鞋子，影响店主进货决策的统计量是（ ） A. 众数 B. 中位数 C. 平均数 D. 方差 5. 如图，切于，点从出发，以每秒的速度沿方向运动，运动2秒时，运动4秒时长是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，正五边形ABCDE内接于，点F为上一点，则∠EFC的度数为（ ） A. 36° B. 45° C. 60° D. 72° 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上） 7. 七个同学定点投篮（每人投10个），投进的个数分别为6，10，5，2，4，8，4，这组数据的极差是______． 8. 已知，是方程的两个实数根，则的值为______． 9. 用半径为2，圆心角为的该扇形围成圆锥，则该圆锥底面半径为______． 10. 一种药品经过2次降价，药价从每盒80元下调至51.2元，设平均每次降价百分率为，则可列方程为______． 11. 小明参加“强国有我”主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项的成绩分别是分、分、分．若将三项得分依次按的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为______分． 12. 如图，是直径，是弦，若，则的度数为______． 13. 如图，四边形是的内接四边形，与的延长线交于点，与的延长线交于点，，，则的度数为______． 14. 若一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是______． 15. 如图，半径为2cm，正六边形内接于，则图中阴影部分面积为______． 16. 如图，在RtAOB中，OA=OB=，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为_____． 三、解答题（本大题共10小题，共102分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 选用适当的方法解下列方程 （1）2x2﹣5x﹣8＝0 （2）（x﹣2）（2x﹣3）＝2（x﹣2） 18. 先化简再求值：，其中 19. 甲、乙两支篮球队进行了5场比赛，比赛成绩（整数）绘制成了如下统计表 第1场 第2场 第3场 第4场 第5场 甲 乙 （1）填写下表： 平均数 中位数 方差 甲 ______ ______ 乙 ______ （2）如果从两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计，从平均分、方差以及获胜场数这三个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更有可能取得好成绩？ 20. 如图所示，某地有一座圆弧形的拱桥，桥下的水面宽度为，拱顶高出水面（），现有一艘宽为且船舱顶部为长方形并高出水面的货船要经过这里，则货船能顺利通过这座拱桥吗？请作出判断并说明理由． 21. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求实数k取值范围； （2）若原方程的两个实数根为，，是否存在实数k，使得成立，若存在，求k的值；若不存在，请说明理由． 22. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，AD⊥BC于点E． （1）求证：∠BAD＝∠CAD； （2）连接BO并延长，交AC于点F，交⊙O于点G，连接GC若OE＝3，∠CBG＝30°，求长． 23. 新学期开始，某文具店一共花费600元购进50本款笔记本和60本款笔记本进行试销．已知款笔记本单价比款笔记本单价贵20%． （1）求，两种文具的单价分别为多少元？ （2）试销结束后，文具店决定第二次购进、两款笔记本．因“国庆”促销活动，文具店老板发现，款笔记本的单价下降百分率为，款笔记本