2023—2024学年北师大版数学九年级上册 期中复习试题

2023—2024学年北师大版数学九年级上册 期中复习试题 一、单选题 1．下列不能判断是正方形的有（　　） A．对角线互相垂直的矩形 B．对角线相等的矩形 C．对角线互相垂直且相等的平行四边形 D．对角线相等的菱形 2．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边AD上运动，点F在边CD上运动，运动过程中EF的长度保持不变，且．若M是EF的中点，P是边AB上的动点，则的最小值为（　　） A． B． C． D． 3．如图，在△ABC中中，AD平分∠BAC，DE AC交AB于点E，DF AB交AC于点F，若AF＝8，则四边形AEDF的周长是（　　） A．24 B．28 C．32 D．36 4．如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点D在y轴上且，，则正方形ABCD的面积是（　　） A．16 B．20 C．25 D．34 5．如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度数为（　　） A．115° B．120° C．125° D．130° 6．如图所示，点是正方形的对角线上一点，，，垂足分别是、．若，，则的长是（　　） A．14 B．10 C．8 D．6 7．下列命题正确的是（　　） A．矩形的对角线互相垂直 B．两边和一角对应相等的两个三角形全等 C．分式方程+1=可化为一元一次方程x﹣2+（2x﹣1）=﹣1.5 D．多项式t2﹣16+3t因式分解为（t+4）（t﹣4）+3t 8．如图，正方形ABCD中，点E是对角线BD上的一点，且，连接CE，AE，则的度数为（　　） A．22.5° B．25° C．30° D．32.5° 9．如图，点E是矩形的边上的中点，将折叠得到，点F在矩形内部，的延长线交于点G，若，，则的长为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 10．如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，Rt△FEG的两直角边EF，EG分别交BC，DC于点M、N.若正方形ABCD的边长为6，则重叠部分四边形EMCN的面积为（　　） A．24 B．9 C．20 D．16 二、填空题 11．如图所示，某种“视觉减速带”是由三个形状完全相同，颜色不同的菱形拼成，可以让平面图形产生立体图形般的视觉效果．则的度数为　 　． 12．如图， 分别以Rt△ABC三边构造三个正方形，面积分别为S1，S2，S3，若S1=15，S3=39，则S2=　 　. 13．如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，延长CB到点F，使，连接，作交BC于点G，垂足为点H，连接CH．有下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论有　 　（填写序号） 14．盒子里有3张分别写有整式x+1，x+2，3的卡片，现从中随机抽取两张，把卡片的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是　 　． 15．如图，矩形ABCD的周长是20，且 ，E是AD边上的中点，点P是AB边上的一个动点，将 沿PE折叠得到 ，连接CE，CF，当 是直角三角形时，BP的长是　 　. 三、解答题 16．桌面上有四张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗匀，然后，随机翻开两张卡片求两张卡片正面所标数字之和是偶数的概率 17．如图，四边形是菱形，对角线与相交于，，，求菱形的面积. 18． 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有144个人患了流感． （1）每轮传染中平均一个人传染了几个人？ （2）如果按照这样的传染速度，经过三轮传染后共有多少个人患流感？ 19．如图，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，求证：AE2+AD2=2AC2．（提示：连接BD） 20．某水果公司以每千克2元的成本价新进了10000千克柑橘，销售人员通过抽样进行了“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录如下： 柑橘总质量(千克) 损坏柑橘质量(千克) 柑橘损坏的频率 50 5.50 0.110 100 10.50 0.105 150 15.15 　 200 19.42 　 250 24.25 　 300 30.93 　 350 35.32 　 400 39.24 　 450 44.57 　 500 51.54 　 （1）完成以上表格(结果精确到0.001) （2）估计这批柑橘完好的概率． （3）如果公司希望这批柑橘能够获得5000元的利润，那么在出售柑橘(已去掉损坏的柑橘)时，每千克大约定价为多少元比较合适(精确到0.1元)？ 21．某社区在开展“美化社区，幸福家园”活动中，计划