精品解析：2022年湖北省黄石市有色中学中考模拟数学试题

黄石市有色中学2022年6月份九年级终极模拟数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 某地一天的最高气温是8℃，最低气温是－2℃，则该地这天的温差是( ) A. －10℃ B. 10℃ C. 6℃ D. －6℃ 2. 2019年“五一”假日期间，某省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为（ ） A. 1.61×109 B. 1.61×1010 C. 1.61×1011 D. 1.61×1012 3. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是由七个棱长为1的正方体组成的一个几何体，其俯视图的面积是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 等式成立的条件是 （ ） A. x≥1 B. x≥﹣1 C. ﹣1≤x≤1 D. x≥1或x≤﹣1 6. 关于x的不等式组恰有四个整数解，那么m的取值范围为（　　） A. m≥﹣1 B. m＜0 C. ﹣1≤m＜0 D. ﹣1＜m＜0 7. 帅帅收集了南街米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量(单位：吨)，整理并绘制成如下折线统计图．下列结论正确的是( ) A. 极差是6 B. 众数是7 C. 中位数是5 D. 方差是8 8. 如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠DCB=90°，E、F分别是BD、AC的中点，AC=6，BD=10，则EF的长为（ ） A 3 B. 4 C. 5 D. 9. 如图，线段是直径，为上两点，如果，那么的度数是(　　) A. 15° B. 30° C. 45° D. 60° 10. 已知关于x的二次函数y＝x2＋(2－a)x＋5，当1≤x≤3时，y在x＝1时取得最大值，则实数a的取值范围是（ ） A. a≥2 B. a≤－2 C. a≥6 D. a＜0 二、填空题（本大题共8小题，共28分） 11. 计算：__________． 12. 因式分解=______． 13. 方程的解是__________． 14. 已知扇形的圆心角是120°，半径为6cm，把它围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径是_____cm． 15. 如图，某办公楼的后面有一建筑物，当光线与地面的夹角是时，办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子，而当光线与地面夹角是时，办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有25米的距离（，F，C在一条直线上）．则办公楼的高度为______．（参考数据：，，） 16. 如图，在矩形ABCD中，把∠A沿DF折叠，点A恰好落在矩形的对称中心E处， 则sin∠ADF的值为___________ 17. 如图，直线y＝2x﹣1交y轴于A，交双曲线y＝（k＞0，x＞0）于B，将线段AB绕B点逆时针方向旋转90°，A点的对应点为C，若C点落在双曲线y＝（k＞0，x＞0）上，则k的值为_____． 18. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，D为BC边上一动点，过D作DE⊥AD交AB于E，AC＝2，BC＝4，当D点从C点运动到B点时，点E运动的路径长为_____． 三、解答题（共7题，共62分） 19. 先化简，再求代数式的值：，其中m＝1． 20. 如图，在中，，点D在上，且，连接，将线段绕点C逆时针方向旋转至，连接． （1）求证：； （2）求线段的长度． 21. 已知关于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4＝0． （1）当t＝3时，解这个方程； （2）若m，n是方程的两个实数根，设Q＝（m﹣2）（n﹣2），试求Q的最小值． 22. 某校践行素质教育，提供了“乒乓球”、“舞蹈”、“写作”和“航模”四种校本课程供学生选择（每位学生必须且只能选择其中一门）学生会在全校范围内随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图（均不完整）．请你根据统计图提供的信息解决下列问题． （1）本次调查的学生总人数是 名，在扇形统计图中，“航模”所在扇形的圆心角的度数是 ； （2）请估计该校1500名学生中选择“写作”课程的人数； （3）学校将选择“航模”课程的学生分成人数相等的A，B，C三个班，宁宁和静静都选择了“航模”课程．已知宁宁不在A班，求她们被分到同一个班的概率． 23. 年月日是第个世界读书日，这一天世界各地都会举办诸多与阅读有关的活动．某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息． “读书节”活动计划书 书本类别 类 类 进价(单位：元) 18 12 备注 用不超过16800元购进、两类图书共1000本； 类图书不少于600本； (1)陈经理查看计划书发现：类图书的标价是类图书标价的倍，若顾客用元购买图书，能单独购买