24.1 圆的有关性质 同步精练 2023－2024学年人教版数学九年级上册

24.1 圆的有关性质 一、单选题 1．在⊙Ｏ中，弦AB和弦CD，如果AB＝2CD，下列正确的是(　　) A．AB=2CD B．AB>2CD C．AB<2CD D．无法确定 2．一个点到圆的最大距离为9cm，最小距离为4cm，则圆的半径是（　　） A．5cm或13cm B．2.5cm C．6.5cm D．2.5cm或6.5cm 3．如图，AB为⊙O的直径，C，D两点在圆上，∠CAB＝20°，则∠ADC的度数等于（　　） A．114° B．110° C．108° D．106° 4．如图， 为 的直径，点 ， 在 上.若 ，则 的度数为（　　） A．72° B．54° C．45° D．36° 5．如图，在三个等圆上各自有一条劣弧、、，如果+=，那么AB+CD与EF的大小关系是（　　） A．AB+CD=EF B．AB+CD＞EF C．AB+CD＜EF D．不能确定 6．如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为M，若AB=12，OM：MD=5：8，则⊙O的周长为（　　） A．26π B．13π C． D． 7．如图，已知A，B、C，D、E是⊙O上的五个点，圆心O在AD上，∠BCD=110°，则∠AEB的度数为（　　） A．70° B．35° C．40° D．20° 8．如图，矩形 的边 ， 分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在 的延长线上.若 ， ，以O为圆心、 长为半径的弧经过点B，交y轴正半轴于点E，连接 ， 、则 的度数是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．若AB是 的直径，AC是弦， 于点 ，若 ，则BC=　 　． 10．如图，AB、BC是⊙O的弦，OM∥BC交AB于M，若∠AOC=100°，则∠AMO=　 　． 11．如图是水平放置的水管截面示意图，已知水管的半径为50cm，水面宽AB=80cm，则水深CD约为　 　cm. 12．如图， 是 的直径， ， 是 上的两点．若 ，则 的度数为　 　． 13．如图，点D为AC上一点，点O为边AB上一点，AD=DO．以O为圆心，OD长为半径作圆，交AC于另一点E，交AB于点F，G，连接EF．若∠BAC=22°，则∠EFG=　 　． 三、解答题 14．已知：如图，在⊙O中，AB为弦，C、D两点在AB上，且AC=BD． 求证：△OAC≌△OBD． 15．已知：如图， 、 为 的半径， 、 分别为 、 的中点.求证： . 16．如图，AB是⊙O的直径，弦 于点H， ， ，求⊙O的半径的长． 17．如图，是半圆的直径，O是圆心，C是半圆上一点，D是弧的中点，交弦于E，若，. （1）求的长度； （2）连接，求的长度. 18．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC＝CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC，CE． （1）求证：∠B＝∠D； （2）若AB＝10，BC﹣AC＝2，求CE的长． 19．一座桥如图，桥下水面宽度AB是20米，高CD是4米．要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米． （1）如图1，若把桥看做是抛物线的一部分，建立如图坐标系． ①求抛物线的解析式； ②要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米？ （2）如图2，若把桥看做是圆的一部分． ①求圆的半径；②要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米？ 学科网（北京）股份有限公司 $$