24.1.2 垂直于弦的直径 同步精练 2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.1.2 垂直于弦的直径 一、单选题 1．已知⊙O的半径为15，弦AB的长为18，点P在弦AB上且OP=13，则AP的长为（　　） A．4 B．14 C．4或14 D．6或14 2．形如半圆型的量角器直径为4cm，放在平面直角坐标系中（量角器的中心与坐标原点O重合，零刻度线在x轴上），连接60°和120°刻度线的外端点P、Q，线段PQ交y轴于点A，则点A的坐标为 （　　） A．(0，) B．(－1，) C．(，0) D．(1，) 3．如图，在⊙O中，半径OC与弦AB垂直于点D，且AB=8，OC=5，则CD的长是（　　） A．3 B．2.5 C．2 D．1 4．如图， 是⊙ 的弦，半径 ， ，则弦 的长是（　　）． A． B． C． D． 5．如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE=10，AB=8，则⊙O的半径为（　　） A． B． C．5 D．6 6．如图，⊙O的直径 垂直于弦 ，垂足为 ．若 ， ，则 的长是（　　） A．4 B． C．2 D． 7．如图，⊙O的半径为20，A是⊙O上一点．以OA为对角线作矩形OBAC，且OC=12．延长BC，与⊙O分别交于D，E两点，则CE﹣BD的值等于（　　） A．​ B． C． D． 8．如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游玩，他了解到这扇门的相关数据：这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，AB=CD=0.25米，BD=1.5米，且AB，CD与水平地面都是垂直的．根据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是（　　） A．2米 B．2.5米 C．2.4米 D．2.1米 二、填空题 9．已知 的半径为2， 中有两条平行的弦 和 ， ， ，则两条弦之间的距离为　 　． 10．如图，AB是⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，CD⊥AB于点E，已知CD=4，AE=1，则⊙O的半径为 　 　 11．如图，点 在半圆 上，BC是直径， .若 ，则BC的长为　 　. 12．如图，⊙O的半径为5cm，弦AB为8cm，P为弦AB上的一动点，若OP的长度为整数，则满足条件的点P有　 　个． 13．如图是由两个长方形组成的工件平面图（单位：mm），直线l是它的对称轴，能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是　 　 mm． 三、解答题 14．如图，⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB=CD，已知CE=1，ED=3，求⊙O的半径． 15．如图AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若EB＝9，AE＝1，求弦CD的长. 16．随着疫情的持续，各地政府储存了充足的防疫物品.某防疫物品储藏室的截面是由如图所示的图形构成的，图形下面是长方形ABCD，上面是半圆形，其中，，一辆装满货物的运输车，其外形高2.6m，宽2.4m，它能通过储藏室的门吗？请说明理由. 17．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，MD恰好经过圆心O，连接MB． （1）若CD=16，BE=4，求⊙O的直径； （2）若∠M=∠D，求∠D的度数． 18．如图，已知⊙O的弦AB垂直平分半径OC，连接AO并延长交⊙O于点E，连接DE，若AB＝4 ，请完成下列计算 （1）求⊙O的半径长； （2）求DE的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$