广东省 广州市 越秀区广州市铁一中学2023-2024学年上学期期中检测七年级数学试卷

广州市铁一中学2023学年第一学期期中检测 初一年级数学试卷 命题人：伍日清 审题人：马小飞 注意：本试卷共24题，满分150分，考试用时120分钟，不能使用计算器. 第Ⅰ卷（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项正确.） 1．下列方程中，是一元一次方程的是（　 ） A． B． C． D． 2．《故事里的中国》在播出，首播当天有关该节目的微博总阅读量约人，数据用科学记数法表示是（　 ） A． B． C． D． 3．在，，，0，，中，负数有（　 ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．单项式的系数与次数分别是（　 ） A．，2 B．，3 C．，2 D．，3 5．下列解一元一次方程的过程正确的是（　 ） A．方程去括号得 B．方程移项得 C．方程去分母得 D．方程分母化为整数得 6．已知与是同类项，那么的值是（　 ） A．9 B． C．6 D． 7．下列等式变形错误的是（　 ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 8．已知a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，，b，按照从小到大的顺序排列，正确的是（　 ） A． B． C． D． 9．如果方程和方程的解相同，那么的值为（　 ） A．1 B．5 C．0 D． 10．十八世纪伟大的数学家欧拉最先用记号的形式来表示关于的多项式，把等于某数时的多项式的值用来表示．例如当时，多项式的值可以记为，即我们定义．若，则的值为（　 ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共120分） 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分.） 11．如果向西走30米记作米，那么米表示 ． 12．用四舍五入法把精确到千分位是 ． 13．数轴上点A表示的数是，点B与点A相距3.5个单位长度，则点B表示的数是 ． 14．已知关于x的多项式合并同类项后不含，项，则的值 ． 15．用圆圈按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个圆圈，第②个图案中有5个圆圈，第③个图案中有8个圆圈，第④个图案中有11个圆圈，…，按此规律排列下去，则第个图案中圆圈的个数为 ．    ① ② ③ ④ 16．如图，四边形和都是正方形，且它们的边长分别为a，b，则阴影部分的面积S为 ．（结果要求化简）    三、解答题（本题共9小题，共102分.） 17．（16分）计算. （1）；      （2）； （3） ；      （4）. 18.（6分）化简． （1）； （2）． 19．（8分）解下列方程. （1）； （2）. 20.（10分）某原料仓库一天的原料进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）： 进出数量（吨） －3 4 －1 2 －5 进出次数 2 1 3 3 2 （1）这天仓库的原料比原来增加了还是减少了？请说明理由； （2）根据实际情况，现有两种方案： 方案一：运进原料费用5元/吨，运出原料费用8元/吨； 方案二：不管运进还是运出原料费用都是6元/吨． 从节约运费的角度考虑，选哪一种方案比较合适？ （3）在（2）的条件下，设运进原料共a吨，运出原料共b吨，a、b之间满足怎样的关系时，两种方案的运费相同？ 21．（10分）某同学做一道数学题，“已知两个多项式A、B，B＝2x2+3x﹣4，试求A﹣2B”．这位同学把“A﹣2B”误看成“A+2B”，结果求出的答案为5x2+8x﹣10． （1）请你替这位同学求出“A﹣2B”的正确答案； （2）若x是最大的负整数，求A - 2B的值. 22．（12分）（1）已知|a﹣1|＝9，|b+2|＝6，且，求的值． （2）若，求的值. 23．（12分）（1）①观察一列数1，2，3，4，5，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之差是1；根据此规律，如果（为正整数）表示这个数列的第项，那么 ， ； ②如果欲求的值，可令     ……………① 将①式右边顺序倒置，得    ……………② 由②加上①式，得2 ； ∴ S=_________________； 由结论求； （2）为了求的值，可令，则，因此，所以， 即.     仿照以上推理，计算：. 24．（14分）若、互为相反数，、互为倒数，并且的立方等于它本身. （1）试求值； （2）若，且，，试求的值. （3）若，则的最小值为　 　. 25．（14分）已知a、b满足：，，且有理数a、b、c在数轴上对应的点分别为 A、B、C