广西壮族自治区桂林市七星区国龙外国语学校2023-2024学年九年级上学期数学期中试题

桂林市国龙外国语学校2023届初三乘风破浪考 数学试题卷 考试时间：120分钟总分：120分 一、单选题（每题3分，共36分） 1.若号子则2的值为() A.2 B c D. 7-3 2.用配方法解方程x+2x=3,下列配方结果正确的是() A.(x+)°=4B.(x+=3 C.(x-)=4 D.(x-l=3 3.一元二次方程x2-4x-5=0的根的情况为（) A.无实数根 B.有两个不等的实数C.有两个相等的实数根 D.不能判定 4.如图，已知直线a∥b∥c,若AC=2,CE=4,DF=3.6,则BD的长() A.1.2 B.l.5 C.1.8 D.2.4 5.如图，△ABC和△ADE是以点A为位似中心的位似图形，且CE=2AE,则下列结论中正确的是() A.0-1 A82 B. DE=L C.DE∥BC D. S4=1 prw S.ABC 4 d/\B 7000 D 6000 5000 4000 415.4000) 001内20玄30房 BAY C 第4题 第5题 第6题 第7怒 6.在物理学中，功率装示做功的快慢，功与做功时间的比叫做功率，即所做的功一定时，功率P（w)与 做功所用的时间！()成反比例函数关系，图象如图所示，下列说法不正确的是() A.P与1的函数关系式为P=60000 B.当1=5s时，P=12000w C.当1>5s时，P>12000w D,p随1的增大而减小 7.如图是老师画出的a4BC,己标出三边的长度，下面四位同学画出的三角形与老师画出的ABC不一定相 似的是( c.9 6.8 8.若b<0,则正比例函数y=x与反比例函数y=乌在同一平面直角坐标系中的大致图像可能是（） 米来 2023-2024学年度上学拟11月乘风破浪为初三数学试卷筑1页 共4页 9.三角函数si加31°、cos16°、cos43°之间的大小关系是() A.sin31°<cosl6°<cos43 B.cos43°<sin31°<cos16 C.sin31°<cos43°<cos16 D.sinl6°scos31°<cos43° 10.在我国古代数学名著《算法统宗》里有一道“荡秋千“的问思：“平地秋千未起，路板一尺离地。送行二步 与人齐，五尺人高曾记.仕女佳人争蹴，终朝笑语欢馆.良工高士素好奇，算出索长有 几？“译文：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺（水平距 离)时，秋千的踏板就和身高为5尺的人一样高，秋千的绳索始终是拉直的，试问绳索 有多长？“设绳索长为x尺，则x满足的方程为(3 A.x2=104+(x-5-1)2B.x2=(x-5)2+102C.x2=104(x+1-5)2D.x2=(x+1)2+102 11,如图，在平面直角坐标系xO中，菱形AOBC的一个顶点O在坐标原点，一边OB在x轴的正半轴上， sn乙408=：，反比例西数y=8在第一象限内的图象经过点A,与BC交于点F,则△MOF的面积等于() A.30 B.40 C.60 D.80 C D B O 第11题 第12题 第16题 第17题 12.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1,E,F是线段AB上的两个动点，且∠ECF=45°，过点 E,F分别作BC,AC的垂线相交于点M,垂足分别为H,G.有以下结论：①AB=√2：②当点E与点B重 合时，MH=;:③△ACE∽△BFC:④AF+BE=EF.其中正确的结论有（） A.4个 B.3个 C.2个 D.I个 二、填空题（每题2分，共12分） 13.关于x的一元二次方程(m-)x+4r+2=0中，m=一 14.已知a为锐角，且c0s90°-a)= ,则a= 15,大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割，P为AB的黄金分割点(AP>PB), 如果AB的长度为I0cm,那么AP的长度为cm,(结果保留根号) 16.如图，己知反比例函数y1=x<0)和y1=-（x<0)的图象分别为C1:C2·A是C上一点，过点A作 AB⊥x轴，垂足为B,AB与C2交于点D.若aAOD的面积为2则k的值为一 17.如图，有一块三角形余料ABC,它的边BC-18cm,高AD-12cm,现在要把它加工成长与宽的比为3：2 的矩形零件EFCH,要求一条长边在BC上，其余两个顶点分别在AB,AC上，则矩形EFGH的周长cm 2023一2024学年度上学期11月乘风破浪考初三数学试在第2页共4页 18.如图，△OA1B1,△AAB,△AMB,是分别以A,2,A,…为直角顶点，一条直角边在x轴正半 轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点C(,小C,.C,…均在反比例函数y兰x>0)的 图象上.则yy+yo的值为 三、解答题共72分) 19.(8分)(1)计算：(x-2023)°+l-月+V8-t