山西省吕梁市文水县2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

2023~2024学年度九年级阶段评估 数 学 注意事项：共三大题，23小题，满分120分，答题时间120分钟 得分 评分人 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题 给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 题号 1 2 3 5 6 7 8 9 10 答案 1.抛物线y=(x一1)2+2的对称轴是直线 A.x≠1 B.x=2 C.x=-1 D.x=一2 2.国风榫卯结构积木近来深受年轻人喜爱，其中一款陀螺积木由三块部件组成（如图） 为保证陀螺旋转更加平稳且时间更长，应使陀螺最终结构呈中心对称图形，并且不为 轴对称图形，则下列拼接方式合理的是 00 5 平衡木楔 3.一元二次方程x2一4x一2=0配方后可变形为 A.(x-2)2=2 B.(x-2)2=6 C.(x-4)2=2 D.(x-4)2=4 1.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60得到△ADE,若线段AC=3,则CE的长为 A.3 B.4 C.5 D.6 5,将抛物线y=x2+2向左平移1个单位长度所得新抛物线的解析式是 A.y=(x-1)2+2 8.y=(x+1)2+2 C.y=x2+1 D.y=x2+3 6.如图，⊙0的半径为5，OC⊥AB于点C,若OC=3,则弦AB的长为 A.2 B.4 C.6 D8 7.利用图形的旋转可以设计出许多美丽的图案.图2中的图案是由图1中的基本图形以 点O为旋转中心，顺时针旋转4次而生成的，每一次旋转的角度均为α，则旋转角α的 值不可能为 A.72 B.144° C.216 图1 图2 D.268° 8.关于方程x2十4x=c,下列几位同学的说法中，正确的是 小明：当c<0时，方程没有实数根 小强：当c=0时，方程有两个相等的实数根， 小新：当c>0时，方程有两个不相等的实数根 小宇：方程有没有根与c无关 A.小明 B.小强 C.小新 D.小字 9.如图，在圆形纸片O中，AB为直径.把纸片折叠，使点A与点B重 合，折痕为OC,把纸片再次折叠，使点A与点C重合，折痕为OD, 则∠DAB的度数为 A.22.5° B.259 C.30° D.45 10.如图，抛物线状沙丘是大漠中常见的沙丘形状，以沙丘顶端为原点建立平面直角坐标 系，沙丘中两点M,N的坐标分别为（一9，m),(12,64),则m的值为 A30 B.36 C.48 D.56 一、填空趣（小八题八八！：， 11.点A(一1,2)关于原点的对称点的坐标为 12.如图，四边形ABCD内接于⊙O,若∠A=50°，则∠C= ◆0 D 第12题图 第14题图 13.一元二次方程x2-3x十k=0的一个根为x=1,则常数k的值为 14.如图，抛物线y=ax2十bx十c经过点A(一1,0)，抛物线的对称轴为直线x=1,则方程 ax2+bx十c=0的解为 15.只用一张矩形纸条和刻度尺，如何测量一次性纸杯杯口的直径？小聪同学所在的学 习小组想到了如下方法：如图，将纸条拉直紧贴杯口上，纸条的上下边沿分别与杯口 相交于A,B,C,D四点，利用刻度尺量得该纸条宽MN为7cm,AB=6cm,CD= 8cm.请你帮忙计算纸杯的直径为 cm. 三、解答题（本大题共8个小题，共5分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评分人 16.(本大题共2个小题，每小题5分，共10分) 解方程：(1)x十4x-5=0. 2)x2+8x=2x+1. 得分 评分人 17.(本题7分) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E,∠ADC=30°，若AC=5,求直径AB 的长. 得分 评分人 18.(本题9分) 为全面落实劳动教育，某校在如图所示的西面成直角的围墙角落（两面墙足够长）用篱笔 围成矩形花圃ABCD,且BC>AB,所用篱笆总长为30m,设AB=xm. 1)求花圃ABCD的面积.（用含x的代数式表示） (2)若篱笆围成的矩形ABCD的面积为200m,现要在花圃ABCD的对角线修一条 道BD,求小道BD的长 77777 19.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标都在正方形的格点（网格线的交点） 上，每个小正方形的边长为1. (1)△AB,C与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A,BC, (2)若P(a,b)是△ABC内的一点，将△ABC平移后点P的对应点P'(a,b一6)，请画出 平移后的△A2B2C2: (3)若上两问中的△A1B,C1和△A2B2C2关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为 B A 得分 评分人 20.(本题8分) 山西秧歌历史悠久，表演风格多变，其中抛手绢更是一项少数演员掌握的“绝活”，手绢从左 手经过头顶抛到右手，形成一条抛物线，手绢抛出时左手与右手距地面的距离都为l2dm, 左右手之间的距离为10dm,建立如图所示的平面直角坐标系，抛物线