2022-2023学年浙教版数学九年级下册期中优化讲练测评专题05 切线长定理

专题05 切线长定理 知识讲解 1．切线长： 　　经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长. 要点诠释： 　　切线长是指圆外一点和切点之间的线段的长，不是“切线的长”的简称.切线是直线，而非线段. 2．切线长定理： 　　从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角. 要点诠释： 　　切线长定理包含两个结论：线段相等和角相等. 3．圆外切四边形的性质： 圆外切四边形的两组对边之和相等 随堂练习 一．选择题（共10小题） 1．如图，⊙O内切于四边形ABCD，AB＝10，BC＝7，CD＝8，则AD的长度为（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 2．如图，△ABC是一张周长为17cm的三角形的纸片，BC＝5cm，⊙O是它的内切圆，小明准备用剪刀在⊙O的右侧沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下△AMN，则剪下的三角形的周长为（　　） A．12cm B．7cm C．6cm D．随直线MN的变化而变化 3．如图，点P是⊙O直径AB的延长线上一点，PC切⊙O于点C，已知OB＝3，PB＝2．则PC等于（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 4．如图，四边形ABCD是圆的内接四边形，AB、DC的延长线交于点P，若C是PD的中点，且PD＝6，PB＝2，那么AB的长为（　　） A．9 B．7 C．3 D． 5．如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA＝5，则△PCD的周长为（　　） A．5 B．7 C．8 D．10 6．如图，△ABC中，∠A＝60°，BC＝6，它的周长为16．若⊙O与BC，AC，AB三边分别切于E，F，D点，则DF的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 7．如图，⊙O是△ABC的内切圆，点D、E分别为边AC、BC上的点，且DE为⊙O的切线，若△ABC的周长为25，BC的长是9，则△ADE的周长是（　　） A．7 B．8 C．9 D．16 8．如图，在▱ABCD中，过A、B、C三点的圆交AD于E，且与CD相切．若AB＝4，BE＝5，则DE的长为（　　） A．3 B．4 C． D． 9．如图，在以O为圆心的两个同心圆中，A为大圆上任意一点，过A作小圆的割线AXY，若AX•AY＝4，则图中圆环的面积为（　　） A．16π B．8π C．4π D．2π 10．如图，A、B、C、D为⊙O上的点，直线BA与DC相交于点P，PA＝2，PC＝CD＝3，则PB＝（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 二．填空题（共5小题） 11．如图，四边形ABCD是⊙O的外切四边形，且AB＝10，CD＝15，则四边形ABCD的周长为　　． 12．如图，⊙O的半径为，A、B两点在⊙O上，切线AQ和BQ相交于Q，P是AB延长线上任一点，QS⊥OP于S，则OP•OS＝　　． 13．如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，DE分别交PA，PB于D、E，已知P到⊙O的切线长为8cm，那么△PDE的周长为　　． 14．如图，直线PA、PB、MN分别与⊙O相切于点A、B、D，PA＝PB＝8cm，△PMN的周长是　　． 15．如图，P是圆O外的一点，点B、D在圆上，PB、PD分别交圆O于点A、C，如果AP＝4，AB＝2，PC＝CD，那么PD＝　　． 三．解答题（共3小题） 16．如图，PA、PB是⊙O的切线，CD切⊙O于点E，△PCD的周长为12，∠APB＝60°．求： （1）PA的长； （2）∠COD的度数． 17．如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，AC为弦，BC为⊙O的直径，若∠P＝60°，PB＝2cm． （1）求证：△PAB是等边三角形； （2）求AC的长． 18．如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G，且AB∥CD，BO＝6cm，CO＝8cm．求BC的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$