精品解析：河南省郑州市经济技术开发区第四中学2023-2024学年九年级上学期数学期中试题

2023-2024学年上学期九年级上期第三次课后练习数学试卷 使用时间10月27日 分值：120分 时间：90分钟 命题人：九年级数学组 审核人：九年级数学组 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 方程的解是（ ） A. B. C. ， D. ， 2. 如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是（　　） A. 主视图 B. 俯视图 C. 左视图 D. 主视图和左视图 3. 在一个不透明的袋子中有除颜色外其他均相同的个黑球、个白球和若干个红球，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中.通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于，由此可以估计袋中红球的个数约为（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法中错误的是（ ） A. 平行四边形的对角线互相平分 B. 菱形的对角线互相垂直平分 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 对角线相等的菱形是正方形 5. 地质勘探人员为了估算某条河的宽度，在河对岸选定一个目标点O，再在他们所在的这一侧选取点A，B，D，使得，然后找到和的交点C，如图所示，测得，则可计算出河宽为（　　） A. 16m B. 15m C. 14m D. 13m 6. 如图，△ABO的顶点A在函数y＝（x>0）的图象上，∠ABO＝90°，过AO边的三等分点M、N分别作x轴的平行线交AB于点P、Q．若△ANQ的面积为1，则k的值为（　　） A. 9 B. 12 C. 15 D. 18 7. 如图，矩形中，，，且有一点P从B点沿着BD往D点移动，若过P点作的垂线交于E点，过点P作的垂线交于F点，则的长度最小为多少（　　） A. B. C. 5 D. 7 8. 如图所示为某新款茶吧机，开机加热时每分钟上升，加热到，停止加热，水温开始下降，此时水温与通电时间成反比例关系，当水温降至时，饮水机再自动加热，若水温在时接通电源，水温y与通电时间x之间的关系如图所示，则下列说法中错误的是（ ） A. 水温从加热到，需要 B. 水温下降过程中，y与x的函数关系式满足 C. 在一个加热周期内水温不低于的时间为 D. 上午10点接通电源，可以保证当天能喝到不低于的水 9. 如图，矩形中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形的周长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，平行四边形中，，两动点M，N同时从点A出发，点M在边上以的速度匀速运动，到达点B时停止运动，点N沿的路径匀速运动，到达点B时停止运动，的面积S（）与点N的运动时间t（s）的关系图象如图2所示，已知，则下列说法正确的是（ ） ①N点的运动速度是； ②AD长度为3cm； ③a的值为7； ④当时，t值为或9． A. ①② B. ①②③ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 写出一个图象位于第二、第四象限的反比例函数的解析式________． 12. 如图，在正方形中，E是对角线上一点，的延长线交于点F，连接，若，则的度数为__________． 13. 如图，、、、是矩形的四个顶点，，，动点从点出发，以的速度向点运动，直到点为止；动点同时从点出发，以的速度向点运动，当时间为__时，点和点之间的距离是． 14. 如图，在矩形中，E是边的中点，，垂足为点F，连接DF，下面四个结论：①；②；③；④，正确的结论有 __________ ．（填序号） 15. 如图，在矩形中，，对角线交于点O，点P在边上，，点B关于直线的对称点为，交于点Q．当为直角三角形时，___________． 三、解答题 16. 如图，公路旁有两个高度相同的路灯AB，CD，小明上午上学时发现路灯AB在太阳光下的影子恰好落到里程碑E处，他自己的影子恰好落在路灯CD的底部C处晚自习放学时，小明站在上午同一个地方，发现在路灯CD的灯光下自己的影子恰好落在里程碑E处． （1）在图中画出小明的位置（用线段FG表示），并画出光线，标出太阳光、灯光； （2）若上午上学时，高1米的木棒在太阳光下的影子为2米，小明身高为1.5米，他离里程碑E恰好5米，求路灯的高度. 17. 某博物馆展厅的俯视示意图如图1所示，嘉淇进入展厅后开始自由参观，每走到一个十字道口，她自己可能直行，也可能向左转或向右转，且这三种可能性均相同． （1）求嘉淇走到十字道口向北走的概率； （2）补全图2的树状图，并分析嘉淇经过两个十字道口后向哪个方向参观的概率较大． 18. 已知关于x的一元二次方程有实数根． （1）求m的取值范围； （2）若该方程的两个根都是整数，写出一个符合条件的m的值，并求此时方程的根． 19. 某商店以每件50元的价格购进若干件衬衫，第一个