1.1 菱形的性质与判定2023-2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上册1.1 菱形的性质与判定 一、选择题 1. 如图，将菱形纸片沿着线段剪成两个全等的图形，则的度数是（       ） A．40° B．60° C．80° D．100° 2. 菱形的两条对角线的长分别是4cm和6cm，则菱形的面积是（       ） A． B． C． D． 3. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，将绕着点C旋转180°得到，若AC=2，＝5，则菱形ABCD的边长是（　　） A．3 B．4 C． D． 4. 如图菱形中，，点E是边上一点，将沿翻折，点B恰好落在边延长线上的F处，则的度数是（       ） A．20° B．25° C．30° D．35° 5. 如图，在菱形中，，点E在上，若，则（       ） A． B． C． D． 6. 如图，在平面直角坐标系中，是菱形对角线的中点，轴且，，将菱形绕点旋转，使点落在轴上，旋转后点的对应点的坐标是(       ) A． B．或 C． D．或 7. 如图，中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若，则AE的长为（       ）     A．4 B．8 C．16 D．20 8. 如图，菱形中，对角线交于点O，E为边中点，菱形的周长为32，则的长等于（       ） A．3.5 B．4 C．7 D．14 9. 如图，四边形与四边形都是菱形，点E，F在上，已知，，则的值为（       ）     A． B． C． D． 10. 如图所示，在坐标系中放置一菱形，已知，，先将菱形沿轴的正方向无滑动翻转，每次翻转，连续翻转2020次，点的落点一次为，……，则的坐标为（　　） A． B． C． D． 11. 如图，在中，，以点A为圆心，的长为半径画弧交于点F，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接交于点E，连接，则四边形的周长为（     ） A．16 B．18 C．20 D．25 12. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的边长为，点在轴的正半轴上，且，将菱形绕原点逆时针方向旋转，得到四边形点与点重合，则点的坐标是(             )        A． B． C． D． 二、填空题 13. 如图，的对角线相交于点O，则添加一个适当的条件：______，可使其成为菱形（只填一个即可）．     14. 在平面直角坐标系中，已知点A(a，0)、B(1，1)，将A点向右平移1个单位，再向上平移1个单位得到点C，若四边形OACB是菱形，则a=_______． 15. 如图，▱中，，点是上一点，连接、，且，若，则______． 16. 如图，菱形的对角线、相交于点，于点，连接，若，，则____． 三、解答题 17. 作图题 用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：线段a和求作：菱形，使得， 结论： 18. 如图，在中，是对角线上的一点，过点作，且，连接，，，若，求证：四边形为菱形． 19. 在中，点D在边上，，于点E，交的延长线于点F，连接． (1)如图1，求证：四边形是菱形； (2)如图2，当时，在不添加辅助线的情况下，请直接写出图中与线段相等的线段（线段除外）． 20. 如图，在平行四边形中，点E在边上，平分，点F在边上，．     (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，点P在线段上运动，请直接写出当点P在什么位置时取得最小值，最小值是多少． 21. 请按要求画图．（不写画法，保留作图痕迹）． (1)如图①，在的正方形网格中，的三个顶点都在格点上．请在图①中画出一个以为边的，顶点D，E在格点上，且满足； (2)如图②，四边形是菱形，，过点C画出边上的高，请仅用无刻度的直尺按要求画图． (3)如图③，若线段由线段绕点O逆时针旋转得到，请用无刻度的直尺和圆规在图③中作出旋转中心O； 学科网（北京）股份有限公司 $$