2023-2024学年人教版九年级数学上册期中巩固训练试题

期中巩固训练试题 一、单选题 1．已知关于的方程有两个不相等实数根，则可以取以下哪个数值（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 2．一元二次方程的解是（  ） A．， B．， C． D．， 3.将方程2x2-4x-3=0配方后所得的方程正确的是（ ） A、(2x-1)2=0 B、(2x-1)2-4=0 C、2(x-1)2-1=0 D、2(x-1)2-5=0 4．下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（   ） A． B．x2+2x+4=0 C．x2-x+2=0 D．x2-2x=0 5．关于二次函数y=2x2+x-1，下列说法正确的是（　　） A．图象与y轴的交点坐标为(0，1) B．图象的对称轴在y轴的右侧 C．当x＜0时，y的值随x值的增大而减小 D．y的最小值为- 6．4月23日是“世界读书日”，某班为了落实“爱读书、多读书、读好书”的理念，全班每位同学互赠一本自己喜欢的图书给其他同学，全班共互赠了1640本，设该班有人，根据题意，可列方程为（    ） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，把△ABC绕原点O旋转180°得到△CDA，点A，B，C的坐标分别为（﹣5，2），（﹣2，﹣2），（5，﹣2），则点D的坐标为（　　） A．（2，2） B．（2，﹣2） C．（2，5） D．（﹣2，5） 8.某种商品经过两次大的降价后，售价仅为原售价的 ，则平均每次的降价率为 A． B． C． D． 二、填空题 1．若关于x的方程x2﹣6x+c=0有两个相等的实数根，则c的值为　 　. 2．若一元二次方程x2﹣3x﹣2＝0的两个实数根为x1，x2，则x12+x22﹣x1•x2的值是　 　． 3．抛物线的最小值是 ． 4．在二次函数y＝x2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表，则表中m的值为 ． 5．如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转，得到△ADE，使点B的对应点D落在边BC上，联结EC，如果∠EDC＝32°，那么∠AEC＝　 　°． 三、解答题 1．我市一家电子计算器专卖店每只进价13元，售价20元，为了扩大销售，该店现规定，凡是一次买10只以上的，每多买1只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价0.10×(20－10)=1(元)，因此，所买的全部20只计算器都按照每只19元计算，但是最低价为每只16元。问一次卖多少只获得的利润为120元？ 2．把函数y＝3﹣4x﹣2x2写成y＝a（x+m）2+k的形式，并直接写出函数图象的开口方向和对称轴． 3．如图，在等边△ABC中，AC＝9，点O在AC上，且AO＝3，点P是AB上的一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，求AP的长． 4．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（0，1），B（3，3），C（1，3）． （1）画出与△ABC关于点O成中心对称的图形△A1B1C1； （2）①画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°的△A2B2C2； ②直接写出点C2的坐标为　 　． 5．某服装店以每件30元的价格购进一批T恤，如果以每件40元出售，那么一个月内能售出300件，根据以往销售经验，销售单价每提高1元，销售量就会减少10件，设T恤的销售单价提高元． （1）服装店希望一个月内销售该种T恤能获得利润3360元，并且尽可能减少库存，问T恤的销售单价应提高多少元？ （2）当销售单价定为多少元时，该服装店一个月内销售这种T恤获得的利润最大？最大利润是多少元？ 6.已知，四边形是正方形，绕点旋转（），，，连接，． (1)如图，求证：≌； (2)直线与相交于点． 如图，于点，于点，求证：四边形是正方形； 如图，连接，若，，直接写出在旋转的过程中，线段长度的最小值． 7．如图，已知拋物线与轴交于点与轴交于点．    (1)求的值及该抛物线的对称轴； (2)若点在直线上，点是平面内一点．是否存在点，使得以点为顶点的四边形为正方形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$