2023—2024学年苏科版数学八年级上册期中综合练习

2023年秋学期八上数学期中综合练习 课题 综合练习 命题人： 吕萌萌 审核人： 郭志英 班级 姓名 学号 一 、必做题 1．第19届亚运会在浙江杭州举行，下列与杭州亚运会相关的图案中，是轴对称图形的是（　　） A．  B．   C．  D．   2．下列三角形不一定全等的是（ ） A.有两个角和一条边对应相等的三角形 B.有两条边和一个角对应相等的三角形 C.斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形 D.三条边对应相等的两个三角形 3．下列各组数据中，是勾股数的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 4.如图，三个居民小区分别坐落在地图中的△ABC三个顶点A，B，C处，现要建一个牛奶供应站P，且该供奶站P到三小区A，B，C的距离相等，则该供奶站P的位置应选在（ ） A. △ABC三边的垂直平分线的交点 B. △ABC三个内角平分线的交点 C. △ABC三条中线的交点 D. △ABC三条高所在直线的交点 5．下列不能判定△ABC是直角三角形的是（   ） A．a2＋b2－c2＝0 B．a∶b∶c＝3∶4∶5 C．∠A∶∠B∶∠C＝3：4∶5 D．∠A＋∠B＝∠C 6．如图，，若，，则的度数为（   ） A． B． C． D． (第4题图） （第6题图） 7.如图，△ABC中，AB＝AC，过点A作DA⊥AC交BC于点D．若∠B＝2∠BAD，则∠BAD的度数为（　　） A．18° B．20° C．30° D．36° 第7题 第8题 第9题 8．如图，在四边形ABDE中，，，点C是边BD上一点，，，．下列结论：①；②90°；③四边形ABDE的面积是；④；⑤该图可以验证勾股定理．其中正确的结论个数是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 9．如图，在等边三角形中，于点D，则______． 10．下面四个命题：①面积相等的两个直角三角形全等；②两边及其中一边上的中线分别相等的两个三角形全等；③斜边和斜边上的中线分别相等的两个直角三角形全等；④两角及第三个角的平分线分别相等的两个三角形全等．其中正确的命题为______． 11．如图，已知，，，则等于______． 12．若一直角三角形的两边长为4、5，则第三边长的平方为______． 13．若的三边长a，b，c满足，则是______． 14．一个三角形的三边的比为5：12：13，它的周长为60，则它的面积是 ______． 第11题 第15题 第16题 15．如图，一个长为10米的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的长为8米，如果梯子的顶端A沿墙下滑2米到点C处，那么梯子底端B将外移到D，则线段BD的长为______米． 16．如图，在△ABC中，点D是BC边上的点，且DA＝DB，将△ABD沿着AD翻折得到△AED，若∠CDE＝20°，则∠B的度数为______． 17．如图，铁路上A、B两站相距8km，C、D为两个村庄，AC⊥AB，BD⊥AB，垂足分别为A、B已知AC＝2km，BD＝4km，现在要在铁路AB上修建一个中转站P，使得P到C、D两村的距离和最短．请在图中画出P点的位置，并求出PC+PD的最小值． 18．已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，延长BC到点F，延长CB到点E，使CF＝BE，连接DE、DC、DF．求证：DE＝DF． 19． 如图，在△ABC中，BA=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线MN交AC于D，求证：AD=DC． 20．如图，△ABC为等边三角形，D为△ABC外一点，连接AD，BD，CD，∠ADB＝∠ADC＝60°，求证：AD＝BD+CD． 二、选做题 21．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，过点B作BD⊥AC于点D，BE平分∠ABD交AC于点E． （1）求证：CB＝CE； （2）若∠CEB＝80°，求∠DBC的大小． 三、拓展题 22．（1）用不同的方法计算图1中阴影部分的面积得到的等式：　 　； （2）图2是两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成，试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么？说明理由； （3）根据上面两个结论，解决下面问题：若图3中，直角△ABC三边a、b、c， ①满足a+b＝10，ab＝1