专题08 反比例函数单元核心素养达标综合检测试卷 2023-2024学年人教版九年级数学下册

2024年人教版九年级数学下册同步讲练测学案（全国通用） 第二十六章 反比例函数 专题08 反比例函数单元核心素养达标综合检测试卷 试卷满分100分，考试时间90分钟 一、单选题（7个小题，每空3分，共21分） 1.对于反比例函数 ，下列说法正确的是（ ） A．图象经过点（1，－1） B．图象位于第二、四象限 C．图象是中心对称图形 D．当＜0时，随的增大而增大 2. 已知长方形的面积为20cm2，设该长方形一边长为ycm，另一边的长为xcm，则y与x之间的函数图象大致是（ ） A． B． C． D． 3. （2023内蒙古包头）从1，2，3这三个数中随机抽取两个不同的数，分别记作和．若点的坐标记作，则点在双曲线上的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 若反比例函数的图象经过点，则它的图象也一定经过的点是（ ） A. B. C. D. 5. （2023内蒙古通辽）已知点在反比例函数的图像上，且，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若M(－4，y1)、N(－2，y2)、P(2，y3)三点都在函数y＝(k＜0)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为(　　) A．y2＞y3＞y1 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＞y2＞y1 7. （2023黑龙江绥化） 在平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上，平行于x轴，点B，C的横坐标都是3，，点D在上，且其横坐标为1，若反比例函数（）的图像经过点B，D，则k的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 二、填空题（6个小题，每空4分，共24分） 1. 已知反比例函数的图象分别位于第二、第四象限，则实数k的值可以是______．（只需写出一个符合条件的实数） 2.如果反比例函数（是常数，≠0）的图像经过点(－1，2)，那么这个函数的解析式是 ． 3. 关于x的反比例函数的图像位于第二、四象限，则m的取值范围是________． 4. 如图，已知在平面直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，点B在第二象限内，反比例函数的图象经过△OAB的顶点B和边AB的中点C，如果△OAB的面积为6，那么k的值是 _____． 5. 如图，平行四边形ABCD的顶点A在x轴上，点D在y=(k>0)上，且AD⊥x轴，CA的延长线交y轴于点E．若S△ABE=，则k=______． 6. （2023江苏扬州）某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强是气球体积的反比例函数，且当时，．当气球内的气体压强大于时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于________． 三、解答题（本大题共5题，满分55分） 1.（6分） 密闭容器内有一定质量的气体，当容器的体积（单位：）变化时，气体的密度（单位：）随之变化．已知密度与体积是反比例函数关系，它的图像如图所示． （1）求密度关于体积的函数解析式； （2）当时，求该气体的密度． 2. （14分）如图，点A在第一象限内，轴于点B，反比例函数的图象分别交于点C，D．已知点C的坐标为． （1）求k的值及点D的坐标． （2）已知点P在该反比例函数图象上，且在的内部（包括边界），直接写出点P的横坐标x的取值范围． 3. （14分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于、两点．点，点的纵坐标为－2． （1）求反比例函数与一次函数的表达式； （2）求的面积． 4. （12分）如图，已知A(－4，)，B(－1，2)是一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝(m＜0)图象的两个交点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D. (1)根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值； (2)求一次函数解析式及m的值； (3)P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB的面积相等，求点P的坐标． 5. （9分）在某河治理工程施工过程中，某工程队接受一项开挖水渠的工程，所需天数y(天)与每天完成的工程量x(m/天)的函数关系图象如图所示． (1)请根据题意，求y与x之间的函数表达式； (2)若该工程队有2台挖掘机，每台挖掘机每天能够开挖水渠15米，问该工程队需用多少天才能完成此项任务？ (3)如果为了防汛工作的紧急需要，必须在一个月内(按30天计算)完成任务，那么每天至少要完成多少米？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年人教版九年级数学下册同步讲练测学案（全国通用） 第二十六章 反比例函数 专题08 反比例函数单元核心素养达标综合检测试卷 试卷满分1