第二章 轴对称图形 复习练习 2023—2024学年苏科版数学八年级上册

2023年秋学期八上数学期中复习 课题： 轴对称图形 命题人：李光辉 审核人： 朱玉 班级 姓名 学号 1.轴对称的性质：（1）成轴对称的两个图形 ； （2）成轴对称的两个图形中，对应点的连线被 垂直平分. 2. 是线段的对称轴 线段垂直平分线上的点到 的 距离相等 ∵ ∴ 3.到 距离相等的点在线段的垂直平分线上 ∵ ∴ 例1：如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线． (1)若AC＝6，△ABD的周长是13，则△ABC的周长是 ； (2)若△ABC的周长是30，△ABD的周长是25，则AC＝ ． 练习：如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、点D. (1)若BC＝8，则△ADE的周长是 ； (2) 若∠BAC=110°，那么∠EAD＝ ； (3) 若∠EAD=100°，那么∠BAC＝ . (4)若∠BAC=n°，那么∠EAD＝ .(用含n的代数式表示） 4.角的对称轴有 条，是 5.角平分线上的点到 的距离相等 ∵ 又∵ ∴ 6.角的内部到 距离相等 的点在角的平分线上 ∵ 又∵ ∴ 例2：如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC. (1)若CD=5，则点D到AB的距离为 . (2) 若BD：DC=3：2，点D到AB的距离为6，则BC的长是 . （3）若△ABC的面积是24，AC＝6，AB＝10，则CD的长是 . 练习：如图，OP平分∠AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为A、B． 下列结论中，不一定成立的是 ( ) A．PA=PB B．PO平分∠APB C．OA=OB D．AB垂直平分OP 补充：①三角形的三条边的垂直平分线的交点到 的距离相等 2 三角形的三条角平分线的交点到 的距离相等 1. 1.请你先在图的BC上找一点P，使点P到AB、AC的距离相等，再在射线AP上找一点Q，使QB=QC． 2.如图，求作点P，使点P同时满足： ①PA=PB；②到直线m，n的距离相等． 7.等腰三角形的性质 1.等腰三角形是 图形.等腰三角形的 是它的对称轴. 2.等腰三角形的两个 相等（简称“ ”） 3.等腰三角形的 互相重合（简称“ ”） 8.等腰三角形的判定 判定定理：有两个角 的三角形是 三角形（简称“ ”） 例3：（1）等腰三角形的一边长为5，另一边长为11，则该等腰三角形的周长为 . （2）等腰三角形的两边长分别为4、5.则该等腰三角形的周长为 . （3）已知等腰三角形的一个外角为100°，则这个等腰三角形的顶角为__________． （4）等腰△ABC中，若∠A=30°，则∠B= ． 例4：(1)如图①，在Rt△ABC中，若AB=AC，AD=AE，∠BAD=40°,则∠EDC= ． (2)如图②，∠ACB=90°,E、F为AB上的点，AE=AC，BC=BF，则∠ECF= ． (3)如图③， AB=AC=DC，且BD=AD，则∠B= ．③ 例5：如图，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC， 交AB于点D，交AC于点E． (1)若∠A=70°，求∠BFC的度数. (2)试说明BD＋EC＝DE． 练习：如图，已知A