23.2.1 中心对称 课件 2023—2024学年人教版数学九年级上册

数学人教版九年级上 中心对称（第一课时） 庆城县驿马中学 庞建国 导入新课 新课导入 上节课我们学习了图形的旋转的有关概念和性质，这 节课我们来研究当旋转角是180°时会有什么新发现. 如图，把其中一个图案绕点0旋转 180°，你有什么发现？ 两个图案能够完全重合在一 起。 新课讲解 二、探究中心对称的概念 活动1：做一做 拿两个一样的三角板，分别标注如 图两个三角形，线段AC,BD相交 于点0,0A=0C,0B=0D.请你把三 角板△0CD绕，点0旋转180°， 有什么发现？ B 两个图案能够完全重合在一起。 新课讲解 活动2：讨论总结 你能说说上述两个旋转的共同，点吗？ 新课讲解 活动3：总结归纳 像这样，把一个图形绕着某一点旋转 ,如果它 能够与另一个图形 ，那么就说这 或 。这个点叫做 这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中 心的 新课讲解 活动3：总结归纳 分析：①两个图形；②围绕一点旋转180°；③重合。 注意：全等的图形不一定是中心对称的，中心对称的 两个图形一定是全等的。 新课讲解 活动4：对比思考 中心对称与一般的旋转有什么联系和区别？ 联系：中心对称和一般的旋转都是绕着某一点进行旋转； 区别：中心对称的旋转角度都是180°，一般的旋转的旋转角 度不固定，中心对称是特殊的旋转】 新课讲解 活动5：自主练习 请你描述下图中两个三角形的关系，并指出对称中心和对称点。 △OABY△OCD 对称中心：O点 对称点：A点和C点、B点和D点 B 新课讲解 二、探究中心对称的性质 既然中心对称是特殊的旋转，它有哪些性质呢？ 活动：做二做 如图，三角尺的一个顶点是0，以点 0为中心旋转三角尺，可以画出关于 点。中心对称的两个三角形。 新课讲解 根据你做的图形，请回答下列问题： ①点O在线段AA'上吗？如果在，在什么位置？ ②△ABC和△A'B'C'有什么关系？ ③你能从这个探究中得到什么结论？ ①点0在线段AA·上，-且0A0A”,即，点0是线段AA)的中点。 ②AABC≌△A'B,0'