24.1.2 垂直于弦的直径 同步精练2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.1.2 垂直于弦的直径 同步精练 一、单选题 1．如图，的直径为，为弦，，垂足为，如果，那么的长是(　　)    A．4 B．6 C．8 D．10 2．往直径为52cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽，则水的最大深度为（    ） A．10cm B．16cm C．18cm D．20cm 3．如图所示，如果AB为⊙O的直径，弦，垂足为E，那么下列结论中，错误的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，在⊙O中，C为弦AB上一点，AC＝2，BC＝6，⊙O的半径为5，则OC＝（    ） A． B．4 C．3 D． 5．一辆装满货物，宽的卡车，欲通过如图所示的隧道（截面上部为半圆形，下部为长，宽的长方形），则卡车装满货物后的高度必须低于（    ）    A． B． C． D． 6．如图，的半径为，将劣弧沿弦翻折，恰好经过圆心，点为优弧上的一个动点，则面积的最大值是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．如图在⊙O中，弦AB的长为6，圆心O到AB的距离为4，则⊙O的半径长 ． 8．如图，在⊙O中，AB是直径，弦CD⊥AB于E，连接OC、OD，若直径为10，CD＝8，则BE的长为 ． 9．在进行垂径定理的证明教学中，老师设计了如下活动：先让同学们在圆中作了一条直径MN，然后任意作了一条弦（非直径）．如图1，接下来老师提出问题：在保证弦AB长度不变的情况下，如何能找到它的中点？在同学们思考作图验证后，小华说了自己的一种想法：只要将弦AB与直径MN保持垂直关系，如图2，它们的交点就是弦AB的中点，请你说出小华此想法的依据是 ． 10．已知：如图，与轴交于M、N两点，若A（1，1），N（0，－1），则M点的坐标是 ，的半径是 ． 11．如图所示，点在半径为的圆上，以为一条对角线作矩形，设直线交圆于，两点，若，则线段，的长度差是 ．    12．如图，长为定值的弦在以为直径的上滑动(C，D与点A，B不重合)，点E是的中点，过点C作于F，若，，则的最大值是 ．    三、解答题 13．如图，AB是⊙O的弦，C、D为直线AB上两点，OC＝OD，求证：AC＝BD． 14．如图，在半径为5的⊙O中，直径CD与弦AB相交于点E，AE＝BE，已知CE＝2，求AD的长． 15．如图，的直径，是的弦，，垂足为，，求的长．    16．已知：如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点，且C为的中点，若∠BAD=20°，求∠ACO的度数． 17．如图，射线PG平分∠EPF，O为射线PG上一点，以O为圆心，5为半径作⊙O分别与∠EPF的两边相交于A、B和C、D，连接OA，且OA∥PE． （1）求证：AP＝AO； （2）若弦AB＝8，求OP的长． 18．（1）如图，一块等腰直角的三角板，在水平桌面上绕点按顺时针方向旋转到的位置，使，，三点在同一直线上，连接，求的度数．    （2）如图，四边形内接于，弦，若，求的度数．    试卷第2页，共5页 试卷第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$