5.6二元一次方程与一次函数课件+2023-2024学年北师大版数学八年级上册

第五章 二元一次方程组 5.6 二元一次方程与一次函数 北师大版八年级上册 1.x+y=5是什么？ 活动一 5.我们来探究二元一次方程与一次函数的关系。想一想，它们两个之间存在怎样的联系？ 2.y=-x+5是什么？ 二元一次方程 一次函数 3.老师的数学兴趣小组里面有两个学生，小程对x+y=5进行了研究，发现有适合方程的解。它的解都有哪些？ 4.小函对y=-x+5进行了研究，发现函数中的两个变量也有适合的有序数对。你能找到吗？ 方程有多少个解？ 函数有多少个这样的有序数对？ 以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上. 你发现了什么？说说看 二元一次方程与一次函数的关系： 一次函数图象上的点的坐标都是相应的二元一次方程的解. 思考： 以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图象是什么样子的？ 小结一 二元一次方程的（ ) 相应一次函数图象的（ ) 一 一 对应 解 点的坐标 一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与相应的一次函数的图象相同，是一条直线。 1．若方程x－y＝1有一个解为 则一次函数y＝x－1的图象上必有点 . x＝2， y＝1． 2．若一次函数y＝2x－4上有一点的坐标是（3，2）． 则方程2x－y－4＝0必有一个解为 . 练习一 （2, 1） x＝3， y＝2． 1．解方程组 2. 上述方程移项变形为两个一次函数y=-x+5和y=2x-1，在同一直角坐标系中作一次函数y=-x+5和y=2x-1的图象,观察函数y=-x+5和y=2x-1的图象有交点吗? 活动二 图象的交点坐标是（2，3） x=2； y=3。 ｛ 方程组的解是 二元一次 方程组的（ ） 相应两个一次函数图象的（ ） 二元一次方程组与一次函数的关系1： 对应 小结二 解 交点坐标 1．若二元一次方程组 　的解为 则一次函数y＝－x＋12与y＝－2x＋20的图象的交点坐标为 . x＋y＝12， 2x＋y＝20 x＝8， y＝4, 练习二 2．一次函数y=2x＋3和y=　x- 的图象交于点A(－3，－3)， 则方程组 的解是 . 2x－y＋3＝0， 　x－y－　＝0 （8, 4） x=－3， y=－3． 1.在同一直角坐标系中，一次函数y=-x+5和y=-x-1的图象有什么样的位置关系? 2.方程组 的解的情况如何？ 活动三 你发现了什么？ 此方程组无解 1 y 0 x 4 6 5 3 2 1 2 3 5 -1 -2 6 4 7 -1 -2 -3 两直线平行 y=-x+5 y=-x-1 二元一次 方程组无解 相应的两个一次函数的图象（ ） 对应 小结三 二元一次方程组与一次函数的关系2： 平行 若方程组 没有解,由此一次函数y=2-x与y=-x的图象必定 ( ). A. 重合 B. 平行 C. 相交 D. 无法判断 B 练习三 课堂小结 关于本节课的学习，你获得的知识、方法和思想有什么呢？ 今天的学习对你后续的学习有什么借鉴呢？ 1.如图，两条直线的交点坐标可以看作哪个方程组的解？ x y 0 课堂检测 怎样求两条直线的交点坐标？ 3.已知直线y=2x与y=-x+b的交点坐标为（1,a），试确定方程组 的解和a,b的值。 课堂检测 y O x 3 2 P 基础题：习题5.7的1,3题 能力题：求两条直线y=3x-2与y=-2x+4和x轴所围成的三角形的面积. 拓展题:1.课本125页4题，课本134页20题。 2.思考：x+5=x+3无解的原因(至少说出两种)。 作业 UTC 2023-07-14 22:46:21 Lavf58.20.100 $$