湖北省武汉光谷外国语学校2023-2024学年八年级上学期数学集体作业（第10周）

考试的回馈在于你现在的积累与落实 第 1 页 共 4 页 武汉光谷外国语学校 2022～2023 学年度 八年级上学期数学集体作业（第 10 周） 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．下列运算正确的是（ ）． A．a2•a3＝a6 B．a6÷a2＝a3 C．（2a2）3＝8a8 D．（3a3）3＝27a9 2．以下列每组三条线段为边，能组成三角形的是（ ）． A．3，4，8 B．5，6，11 C．4，4，9 D．6，6，10 3．下面的多边形中，内角和与外角和相等的是（ ）． A． B． C． D． 4．盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其窗框不变形（如图所示）， 这样做的数学依据是（ ）． A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 5．若 2 x ＝3，4 y ＝5，则 2 2x y 的值为（ ）． A． 3 5 B．－2 C． 5 3 D． 6 5 6．如图，B 处在 A 处的南偏西 45°方向，C 处在 A 处的南偏东 10°方向，C 处在 B 处的北偏东 85°方向， 则∠ACB 的大小是（ ）． A．80° B．75° C．85° D．88° 7．用三角尺可按下面方法画角的平分线．如图，在∠AOB 两边上，分别取 OM＝ON，再分别过点 M，N 作 OA，OB 的垂线，交点为 P，画射线 OP，可得△POM≌△PON，则判定三角形全等的依据是（ ）． A．SSS B．SAS C．ASA D．HL 第 4 题图 第 6 题图 第 7 题图 8．若 a2－3a＋1＝0，则 a3－2a2－2a＋3 的值为（ ）． A．－1 B．0 C．2 D．3 9．如图，在△ABC 中，AB＝8，BC＝6，沿过点 B 的直线折叠这个三角形， 使点 C 落在 AB 边上的点 E 处，折痕为 BD，若∠C＝2∠BDE， 则 DE 的长是（ ）． A． 3 2 B． 7 4 C． 4 3 D．2 北 南 C B A C D BEA P N M O B A 考试的回馈在于你现在的积累与落实 第 2 页 共 4 页 10．如图，已知在 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，点 O 为直角边 AB 的中点，点 M 为△ABC 形内的一个动点， 点 N 为 OM 的中点，若 AB＝4，AC＝3，OM＝2，当 BN＋CM 取得最小值时，∠ACM 的度数为（ ）． A．15° B．30° C．45° D．60° 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11．已知等腰三角形的两边长分别是 4 和 9，则它的腰长是 ． 12．若 a＋b＝8，ab＝5，则 a2＋b2＝ ． 13．每个外角都是 40°的正多边形是正 边形，从这个正边形的 某一个顶点出发，可以作 条对角线，它一共有 条对角线． 14．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 50°，则它的底角为 ． 15．已知多项式 4x 4 ＋1 加上一个单项式后，就能成为一个多项式的完全平方，则添加的这个单项式可以 是 ． 16．如图，在等腰 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE 是角平分线，过点 B 作 BF∥AC，且 BF＝CE， 连接 CF 分别交 AE、AB 于 D、G 两点，P、Q 分别是线段 AD、线段 AG 上的两个动点，连接 PG、PQ， 下列四个结论： ①AE⊥CF； ②BF＝BG； ③CE＋AC＝AB； ④PG＋PQ≥ 1 2 AB． 其中正确的有 ．（只需填写正确结论的序号） 三、解答题（共 8 小题，共 72 分） 17．计算：（1）（3x－4）（2x＋5）； （2）（y＋2）（y－2）－2（y－3）2． 18．先化简，再求值：（2x＋3y）2－