2022—2023学年华东师大版数学九年级上册期中测试卷

华师大版初中数学九年级上册期中测试卷 一、选择题 1二次根式除法可以这样理解：如像这样通过分子、分母同乘以一个式子，把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化．判断下列选项正确的是(    ) 若是的小数部分，则的值为； 对于式子，对它的分子分母同时乘以或，均不能对其分母有理化； 比较两个二次根式的大小； 计算． A. B. C. D. 2．若有意义，则m能取的最小整数值是（　　） A．m＝0 B．m＝1 C．m＝2 D．m＝3 3．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．有下列方程：①t2＝2；②（2x2﹣1）2﹣7x＝9；③；④；⑤x3﹣x2＝0；⑥．其中，是一元二次方程的有（　　） A．①②③ B．②③④ C．①②⑥ D．①④⑥ 5设只有个不相等的实数根，则的值和方程的某一个根可能是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 6下列方程中，有实数解的是(    ) A. B. C. D. 7已知关于的方程，则下列说法正确的是(    ) A. 不存在的值，使得方程有两个相等的实数解 B. 至少存在一个的值，使得方程没有实数解 C. 无论为何值，方程总有一个固定不变的实数根 D. 无论为何值，方程有两个不相等的实数根 8已知，是方程的两根，则代数式的值是(    ) A. B. C. D. 二、填空题 1．计算：＝　 　；＝　 　． 2．分解因式：64﹣a2＝　 　． 3．已知关于x的一元二次方程mx2+2x﹣3＝0有两个实数根，则m的取值范围是　 　． 4．正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、…按如图所示的方式放置，点A1、A2、A3、…和点C1、C2、C3、…分别在直线y＝x+1和x轴上，则点B2021的坐标是 　 　．（答案不需要化简） 5．如图，将一张矩形纸片ABCD沿对角线BD进行折叠，点C落在点C′处，若AB＝4，AD＝8，则重叠部分（阴影部分）的面积是　 　（平方单位）． 三、解答题 1计算 2．计算：﹣（﹣2020）0+（）﹣1﹣|﹣2|． 3．先化简，再求值：（a+2）（a﹣2）+a（1﹣a），其中a＝5． 4．解方程：（2x﹣1）2＝4（2x﹣1）x． 5．如图是5×5的网格图形（即每个小正方形的边长均为1），按照要求画正方形． 6．如图，小明同学晚上由路灯A下的B处走到C处时，测的影子CD的长为1.5米，继续往前走3米到达E处时，测的影子EF的长为2.5米，已知小明同学的身高是1.5米，求路灯AB的高度． 7．在比例尺为1：8000000的地图上，测量出太原到北京的铁路全长为6.4cm，若某火车从太原到北京一共行驶了3小时12分钟，求该火车的速度是多少． 8．如图，已知D，E，F分别是△ABC的AB，AC，BC边上的点，DE∥BC，DF∥AC． （1）求证：△ADE∽△DBF； （2）若＝，S△BDF＝9，求△ADE的面积． 9．如图，为美化社区环境，满足市民休闲娱乐需要，某社区计划在一块长为60m，宽为40m的矩形空地上修建四个面积相等的休闲区，并将余下的空地修建成横向宽xm，纵向宽为2xm的鹅卵石健身道． （1）用含x（m）的代数式表示休闲区的面积S（m2），并注明x的取值范围； （2）若休闲区的面积与鹅卵石健身道的面积相等，求此时x的值； （3）已知承建公司修建休闲区、鹅卵石健身道的前期投入及造价w1（万元）、w2（万元）与修建面积a（m2）之间的关系如表所示，并要求满足1≤x≤3，要使修建休闲区和鹅卵石健身道的总价w最低，x应取多少米，最低造价多少万元？ a（m2） 0 10 100 … w1（万元） 0.5 0.6 1.5 … w2（万元） 0.5 0.58 1.3 … 10．在▱ABCD中，∠ADC是锐角，∠ACB＝∠ADC，E为直线AB上一点，F为直线BC上异于点C的一点，连接EC，EF，使EC＝EF． （1）如图1，若点E在线段AB上，使EC＝BC，求证：△EBF∽△CEA； （2）如图2，若点E在线段AB上，∠ADC＝45°，试猜想AE，AC，CF之间的数量关系，并证明你猜想的结论； （3）如图3，若点E在线段BA的延长线上，点F在线段BC上，EF交CA于点G，∠ADC＝60°，AE＝CF，请直接写出GA与CE之间的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$