11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 课件 2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.1.2三角形的高、中线与角平分线 盖品g 三角形的高 问题1三角形的高定义？ 定义如图，从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在直线画 垂线，垂足为D,所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高. 注意 标明垂直的记号和垂足的字母 由三角形的高得出结论： B ∠ADB∠ADG-90 垂足 2.高的叙述方法 (如图)：有三种 ①AD是△ABC的高： ②AD⊥BC,垂足为D. ③点D在BC上，且∠BDA=∠CDA=90°. 3.图形： 锐角三角形的三条高 三条高之间的位置关系 锐角三角形的三条高交于同一点 B 注意：锐角三角形的三条高都是在三角形的肉都。 直角三角形的三条高 它们的位置关系： 直角三角形的三条高交于直角顶点 A 直角边BC边上的高是AB; 直角边AB边上的高是CB; 斜边AC边上的高是 BD 钝角三角形的三条高 注意： (1)钝角三角形的三条高不交于一点。 (2)它们所在的直线交于一点. 兰命 归纳 三角形的三条高的特性 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 高的数量和位置 3条都在 1条在内部 1条在内部 内部 2条在边上 2条在外部 三条高是否相交 相交 相交 不相交 三条高所在的直线 是否相交 相交 相交 相交 三条高所在直线 三角形 的交点的位置 内部 直角顶点 三角形 外部 4.性质： (1)三条高或高所在的直线交于一点，称为垂心， 用H表示 (2)锐角三角形的垂心在三角形内部，直角三角形 的垂心在直角顶，点处，钝角三角形的垂心在三角形外部 (3)SxAmc-BC-AD 尝试应用 1.下列各组图形中，哪一组图形中的AD是△ABC的高(D) B 2.如图，△ABC中∠C=90°，CD⊥AB,图中线段中可以作 为△ABC的高的有 (B) A.2条 B.3条 C.4条 D.5条 D B 兰品