湖南省张家界市慈利县2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题

二○二二秋季期末教学质量检测 八年级 数学 题 号 一 二 三 总 分 得 分 考生注意：全卷共有三道大题，满分100分，时量120分钟。 一、选择题（每小题3分，共8道小题，合计24分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 1．要使分式有意义，则x应满足的条件是( ) A． B． C． D． 2．在实数，，0，，，3.1415，0.2121121112…中，无理数的个数有( ) A．2个； B．3个； C．4个； D．5个； 3．以下说法正确的选项是( ) A．-2是-8的立方根； B．1的平方根是1； C．-1的平方根是-1； D．的平方根是4 4．下列约分正确的是( ) A． B． C． D． 5．下列命题为假命题的是( ) A．三角形的三个内角的和等于180度 B．三角形的任意两边之和大于第三边 C．三角形的角平分线是一条射线 D．三角形的面积等于一条边上的长与该条边上的高的乘积的一半。 6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　) A B C D 7．如图，A、B、C、D 在一条直线上，，，添加下列某一条件后不能判定≌的是(     ) A． B． C． D． 8．如图，在△ABC中，，分别以点A，B为圆心，大于为半径作弧，相交于点M，N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连结CD，下列结论错误的是　　 A．MN是线段AB的中垂线 B． C． D． 二、填空题。（每小题2分，共8道小题，合计16分） 9．当x= 时，分式的值为零。 10．计算：= ． 11．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，则∠C= ． 第11题图 第13题图 第16题图 12．不等式的正整数解是 。 13．如图，点D，E在△ABC的BC边上，∠B=∠C，要推理得出△ABE≌△ACD，可以补充的一个条件是 .(不添加辅助线，写出一个即可) 14．当m= 时，解分式方程会出现增根． 15．已知三角形的三边长a，b，c，求其面积的问题，中外数学家曾进行过深入研究，古希腊的数学家海伦给出的海伦公式，其中；我国古代数学家秦九韶提出的秦九韶公式S＝.现已知△ABC三边长为1，，3，则△ABC的面积为 . 16．如图，在第1个△ABC1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；…，按此作法进行下去，第n个三角形中以An顶点的内角的度数为 ． 三、解答下列各题。（共9道小题，共计60分） 17．（6分）计算： 18．（6分）先化简，再求值：其中 19．（6分）解不等式组 并将它的解集在数轴上表示出来． 20．（8分）一个正数x的两个不同的平方根分别是2a-1和-a+2． （1）求a和x的值； （2）求3x的立方根。 21．（8分）计算： （1） （2） 22．（8分）如图，点在线段上，． 证明：（1）；（2）． 23．（8分）阅读并解答问题： …… 上面的计算过程叫做“分母有理化”，仿照上述计算过程，解答下列问题： （1） 将的分母有理化； （2）观察、猜想 =；（n为正整数）； （3）已知，，求的值； 24．（10分）在解决线段数量关系问题中，如果条件中有角平分线，经常采用下面构造全等三角形的解决思路.如：在图1中，若是的平分线上一点，点在上，此时，在截取,连接，根据三角形全等的判定，容易构造出全等三角形⊿和⊿,参考上面的方法，解答下列问题： 如图2，在非等边⊿中，,分别是的平分线，且交于点.求证： . 慈利·八年级数学试卷 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 二○二二年秋季期末教学质量检测 八年级数学参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5