2023～2024学年苏科版数学九年级上册期中复习卷

2023-2024学年苏科版数九年级上册 期中复习卷 一、选择题（本题共8小题） 1.下列方程是一元二次方程的是（　　） A．3x2﹣6x+2 B．x2﹣y+1＝0 C．x2＝0 D．+x＝2 2．已知一组数据：4，3，4，5，6，则这组数据的中位数是（　　） A．3 B．3.5 C．4 D．4.5 3．某气象台预报“本市明天下雨的概率为90%”，对此信息，下列说法正确的是（　　） A．明天一定会下雨 B．明天一定不会下雨 C．明天90%的时间在下雨 D．明天下雨的可能性比较大 4．下列关于x的方程中一定有实数根的是（　　） A．x2＝﹣x﹣1 B．2x2﹣6x+9＝0 C．x2+mx+2＝0 D．x2﹣mx﹣2＝0 5．如图，在⊙O中，A是的中点，若∠CBO＝24°，则∠ADC的度数为（　　） A．42° B．33° C．30° D．26° 6．下面是李宏同学在测验中解答的填空题，其中答对的是（　　） A．若x2＝4，则x＝﹣2 B．方程x（2x﹣1）＝2x﹣1的解为x＝1 C．方程x2+2x+2＝0一个实数根为0 D．方程x2﹣2x+1＝0有两个相等的实数根 7．某个细胞经过两轮分裂后，共分裂出n个细胞，设每轮分裂中一个细胞可以分裂x个新的细胞，则下列方程符合题意的是（　　） A．1+x+x2＝n B．（1+x）2＝n C．x2＝n D．x（x+1）＝n 8.习近平总书记强调：“青年一代有理想、有本领、有担当，国家就有前途，民族就有希望”．如图①是一块弘扬“新时代青年励志奋斗”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图②所示，它是以O为圆心，，长分别为半径，圆心角形成的扇面，若，，则阴影部分的面积为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题（本题共8小题） 1.将一元二次方程2x（x﹣3）＝1化成一般形式为　　 ． 2．小明设计的飞镖游戏板如图所示，图中每个小正方形除颜色外完全相同，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是 　 　． 3．数据1、3、3、2、4的众数是　 　． 4．若圆锥母线长3cm，底面周长4πcm，则其侧面展开图面积为 　 　． 5．利用根与系数的关系，求一元二次方程2x2+3x﹣1＝0的两个根的 （1）平方和； （2）倒数和． 解：设方程的两个根分别为x1，x2，那么x1+x2＝　 　，x1x2＝　 　． （1）∵（x1+x2）2＝+2 　 　+ ∴+＝（x1+x2）2﹣2 　 　＝　 　． （2）+＝＝　 　． 6．如图，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，BC＝1，以B为圆心，BC长为半径作弧CD交AB于点D，则图中阴影部分的面积为 　 　． 7．已知△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的面积比为9：4，△ABC的最短边长为6cm，则△DEF的最短边长为 　 　． 8．如图，正方形ABCD的边长为4，以AB为直径向正方形内作半圆，CE与DF是半圆的切线，M，N为切点，CE，DF交于点P．则AE＝　 　，△PMN的面积是　 　． 二、解答题（本题共11小题） 1解下列一元二次方程： （1）x2﹣4x﹣5＝0； （2）2x2﹣5x+3＝0． 2．如图，已知抛物线y＝ax2﹣2x﹣3与y轴交于点A，与x轴交于点B和点C，且OA＝OB，点P是对称轴右侧的抛物线上一动点，连接CP交直线AB于点E． （1）求抛物线与直线AB的解析式． （2）设点P的横坐标为m，当1≤m≤2时，求点P在移动过程中点E的纵坐标的取值范围． 3．如图，在8×8的网格纸中，点O和点A都是格点，以O为圆心，OA为半径作圆．请仅用无刻度的直尺完成以下画图：（不写画法，保留作图痕迹） （1）在图①中画⊙O的一个内接正八边形ABCDEFGH； （2）在图②中画⊙O的一个内接正六边形ABCDEF． 4．某衬衣店将进价为30元的一种衬衣以40元售出，平均每月能售出600件，调查表明：这种衬衣售价每上涨1元，其销售量将减少10件． （1）当销售价定为45元时，计算月销售量和销售利润； （2）写出月销售利润y（单位：元）与售价x（单位：元/件）之间的函数解析式； （3）衬衣店想在月销售量不少于300件的情况下，使月销售利润达到10000元，销售价应定为多少？ （4）当销售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润．（提示：将（2）中的解析式配方成y＝a（x﹣h）2+k的形式） 5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点O在AC上，以O