湖南省张家界市慈利县2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题

二○二二秋季期中教学质量检测 八年级 数学 题 号 一 二 三 总 分 得 分 考生注意：全卷共有三道大题，满分100分，时量120分钟。 一、选择题（每小题3分，共8道小题，合计24分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 1．如果分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．全体实数 B． C． D． 2．下列变形从左到右一定正确的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（　　） A． B．AM∥CN C． D． 4．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．以下各组线段为边，能组成三角形的是（　　） A．2cm，4cm，6cm B．8cm，6cm，4cm C．14cm，6cm，7cm D．2cm，3cm，6cm 6．下列三角形中：①有两个角等于60°的三角形；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个角都相等的三角形；④三边都相等的三角形．其中是等边三角形的有（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 7．关于x的方程无解，则m的值为（　　） A． B． C． D．5 8．如图，锐角三角形ABC中，直线l为BC的中垂线，直线m为∠ABC的角平分线，l与m相交于P点．若∠BAC=60°，∠ACP=24°，则∠ABP是（　　） A．24° B．30° C．32° D．36° 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 9．红细胞的直径约为0.0000077米，0.0000077用科学记数法表示为 米． 10．若，则的值为 ． 11．已知，则的值等于 ． 12．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠C=70°，则外角∠ABD的度数是 ． 13．命题“有两边相等的三角形是等腰三角形” 它的条件是 ， 结论是 ， 它的逆命题是 . 14．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=124°，AD是BC边上的中线，且BD=BE，则∠ADE是 度． 三、计算题（本大题共9小题，共58分） 15．(6分）计算： （1） （2） 16．（6分）解分式方程：． 17．(6分）先化简，再在1，2，3中选取一个适当的数代入求值． 18．（6分） 某中学组织学生到离学校15km的东山游玩，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队的速度的1.2倍，结果先遣队比大队早到0.5h，先遣队的速度是多少？大队的速度是多少？ 19．（6分） 如图，在△ABC中，∠A=56°，∠ABD=30°，∠ACB=70°，且CE平分∠ACB，求∠DEC的度数． 20．（8分）已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE=BF． 求证：（1）AF=CE； （2）AB∥CD． 21．（10分）设． （1）化简A； （2）当a=3时，记此时A的值为f（3）；当a=4时，记此时A的值为f（4）……解关于x的方程：． 22．（10分）如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°． （1）求证：BD=AE； （2）若△ACB不动，把△DCE绕点C旋转到使点D落在AB边上，如图2所示，问上述结论还成立吗？若成立，给予证明． 慈利·八年级数学试卷 第4页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 二○二二年秋季期中教学质量检测 八年级数学参考答案 一、选择题（每小题3分，共8道小题，合计24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D D C B D A C 二、填空题（每小题3分，共6道小题，合计18分） 9．7.7×10-6 10． 11．-1 12．120° 13．有两边相等的三角形  这个三角形是等腰三角形  等腰三角形的两腰相等 14．14° 15．(共6分，每小题3分） （1）解：原式=-1-1+4=2 （2）解： 16．（6分，没有经检验扣1分） 解：方程两边同乘（x-1），得：x+3=3x-3解得x=3． 经检验x=3是原方程的解． 17．（6分，化简3分解答3分）.解：原式=， ∵x-1≠0，x-3≠0，∴x≠1且x≠3，∴x只能选取2， 把x=2代入得：原式． 18．（6分，建立方程3分，解答3分）解：设大队的速度为x千米/时，则先遣队的速度是1.2x千米/时，