14.2.2完全平方公式 教学设计 2023-2024学年人教版数学八年级上册

导学设计 一 教学目标 知识与技能： 1. 完全平方公式的推导及应用 2. 完全平方公式的几何解释 二 过程与方法： 1.经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力 2.重视学生对算理得解释，有意识地培养学生的思维条理性和表达能力 三 情感态度与价值观： 在灵活应用公式的过程中激发学生学习数学的兴趣，培养创新能力和探索精神 四、重点、难点 重点：完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用 难点：理解完全平方公式的结构特征，并能灵活应用公式进行计算 1、 教学过程 <一>自主学习，质疑交流 自主完成学案 <二>合作探究 展示反馈 通过学生的讨论、观察总结出完全平方公式 运用完全平方公式时，应注意以下几个问题： (1) 公式左边是两数和或差的平方 (2) 公式右边是两数的平方和加或减两数积的二倍 (3) 公式中的a和b可以是数，也可以是单项式或多项式； <三>归纳总结训练检测 总结：(a+b)2=a2+2ab+b2, (a-b)2= a2-2ab +b2. 两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)它们的积的2倍. 完全平方公式 目标导航： 1、 会推导完全平方公式，理解完全平方公式的结构特征。 2、能够运用完全平方公式进行运算。 1、 自主学习，质疑交流 1.计算下列各式 (1)(x+1)2= (2)(x+2)2= (3)(x+3)2= (4)(x+4)2= 二、合作探究，展示反馈 1.同学们观察一下上述式子，等号左边和右边有联系吗？你发现了什么规律？ 2.如果把(a+b)2变成(a-b)2呢 ? 例1.下面各式的计算错在哪里？应当怎样改正？ (1) (a+ b)2 = a2 +b2; (2) (a - b) 2 =a2 – b2 (3) (a+ b)2 = a2 + ab+b2; (4) (a - b)2 = a2 + 2ab +b2. 例2.计算下列各式 (1) (x+y)2= (2) (3x+1)2= (3) (-1+3x)2= (4) (a2-1) 2= (5)( x-2y) 2= 例3.用简便方法计算 (1) 1022 ; (2) 992 例4. x2+kx+4是一个完全平方公式，那么k=( ) 三、归纳总结，训练检测 总结：(a+b)2=a2+2ab+b2, (a-b)2= a2-2ab +b2. 两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)它们的积的2倍. 1、计算： ⑴ (x-y)2- (x+y)2 ⑵ (x+2) (x-2) (x2-4) 2、x+y=4,则x2 + 2xy + y2的值是（ ） A、8 B、16 C、2 D、4 3、(a-b)2+M=a2 + 2ab + b2,则M为（ A、ab B、0 C、2ab D、4ab 4、若使x2 -6x + m成为形如(x-a)2的完全平方形式，则m,a的值（ ） A m=9,a=9 B m=9,a=3 C m=3,a=3 D m=-3,a=-2 5、已知 a+b=5,ab=6求：a2+3ab+b2的值 个性化设计: （包括导学更新、问题更新、训练更新） 教学反思： 评价等级： 优（ ） 良（ ） 一般（ ） 组长签字： 学科网（北京）股份有限公司 $$