14.3.1 提公因式法 导学案 2023—2024学年人教版数学八年级上册

导学设计 一 教学目标 知识目标： 了解因式分解的意义，了解因式分解和整式的乘法是整式的两种相反方向的变形；  二 能力目标： 1.会确定多项式中各项的公因式； 2.会用提取公因式法分解多项式的因式。 三 过程目标： 通过与质因数分解的类比，让学生感悟数学中数与式的共同点，体验数学的类比思想，通过对公因式是多项式的因式分解的学习，培养换元的意识。 四 德育目标： 在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心。 教学重点：因式分解的概念、提取公因式法。 教学难点：因式分解的概念和多项式中公因式的确定以及提公因式的具体方法。 四 教学流程： （1）回顾角平分线的性质，点到直线的距离。 （2）通过预习课本自主完成学习要求。 （3）掌握角平分线的画法及注意事项 （4）通过探索得出角平分线的性质并进行归纳 （5） 训练检测 小结：找最大公因式的方法：  ①公因式的系数取各项系数的最小公倍数； ②公因式字母取各项相同的字母；  ③公因式字母的指数取相同字母的最小次幂．  概括为“三定”：（1）定系数；（2）定字母；（3）定指数 五 板书设计 1. 复习旧知，引入新课 2. 学生活动，探究新知 3. 知识讲解 4. 针对训练 5. 课堂小结 6. 布置作业 编号：003 课题：因式分解与提公因式法 目标导航： 1、了解因式分解的意义，了解因式分解和整式的乘法是整式的两种相反方向的变形；  2、 会确定多项式中各项的公因式； 3、 会用提取公因式法分解多项式的因式。 一、自主学习，质疑交流 一、分解因式（因式分解）的概念. 1．计算： （1）计算下列各式：  （2）根据上面的算式填空：  ①3x（x－1）=__________;  ①3x2－3x=（    ）（    ）;  ②（m+4）（m－4）=__________;  ②m2－16=（    ）（    ）;  ③m（a+b+c）=__________;  ③ma+mb+mc=（    ）（    ）;  ④（y－3）2=__________;  ④y2－6y+9=（    ）2.  探究：能分析一下两个题中的形式变换吗？ 2. 定义--因式分解： 针对训练： 1. 判断下列各式由左边到右边的变形中，哪些是因式分解?     （1）a（b＋c）＝ab＋ac  （2）a2－2a＋1＝a（a－2）＋1  （3）a2－2a＝a（a－2）        （4）a＋1＝a（1＋1/a）  2. 提公因式法.  1. 公因式：多项式ma＋mb＋mc中，各项都有一个公共的因式 ，称为该多项式的 。  一般地，一个多项式各项都有的 称为这个多项式的公因式。 针对训练： 2. 指出下列各多项式的公因式  （1）8a3b2＋12ab3c    （2）8m2n＋2mn   （3）－6abc＋3ab2－9a2b 通过以上各题，你对确定多项式的公因式有什么方法？ 3.把9x2–6xy+3xz  分解因式. 二、归纳总结·训练检测: 将下列多项式分解因式    （1）8a3b2+12ab2c           （2）–3m3+9m2-12mn                   （3）3x3-6xy+x                 （4）-4a3+16a2-18                 （5）a2b–2ab2+ab              （6） –48mn–24m2n3  （7）-3x2-6xy+18x （8）12（y-x）2-18（x-y）3  个性化设计：（包括导学更新、问题更新、训练更新） 教学反思： 评价等级： 优（ ） 良（ ） 一般（ ） 组长签字： 学科网（北京）股份有限公司 $$