5.2.1 平行线 导学案 2022—2023学年人教版数学七年级下册

导学设计 教学目标： 1、了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系, 知道平行公理以及平行公理的推论。 2、会用符号语方表示平行公理推论, 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。 二、重点、难点 重点 :探索和掌握平行公理及其推论. 难点：对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质. 1、 教学过程 （一）情景导入 创设问题情境 <三>自主学习，质疑交流 （四）合作探究，展示反馈 当做完这道题后有一个小的总结，用较短的时间进行小组合作展示。 （五）归纳小结 用五分钟时间让学生举手发言加分。 （六）训练检测 学生先独立完成，然后互查，遇到问题解决，如果没有就继续做。 编号： 第1课时 平行线 教学目标： 1、了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系, 知道平行公理以及平行公理的推论。 2、会用符号语方表示平行公理推论, 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。 一、自主学习，质疑交流（5分） 如图,已知直线AB和直线外一点P,你能过点P 画一条直线与AB平行吗?把你的画法与同伴交 流,看谁的方法好. 思考:在同一平面内,两条直线有几种位置关 系? 想一想:是否存在既不平行又不相交的两条直线? 2、 合作探究，展示反馈（20分） 〖探索1〗 在一张半透明的纸上任意画一条直线AB,在直线外任取一点P,你能折出过点P的平行线吗?试一试,并把你的折法与同伴交流. 〖猜一猜〗 如图,经过直线AB外一点P,可以画两条直线和这条 直线平行吗? 〖平行公理1〗 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行. 〖探索2〗 如图,P是直线AB外一点,CD与EF相交于 P.若CD与AB平行,则EF与AB平行吗?为什 么? 〖探索3〗 如图,若CD∥AB,且EF∥AB,则CD与EF 有可能相交吗?为什么? 〖平行公理2〗 如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行. 若a=b=c(字母表示数),那么,a=c ,根据的是____________. 若a∥c, b∥c(字母表示直线),那么a∥b.根据的是______________. 三、归纳总结，训练检测（18分） （一）归纳总结（举手回答） （二）训练检测 如图,已知△ABC,分别取AB、AC的中点D、E,连 结D、E.猜一猜:直线DE与直线BC之间有怎样 的位置关系?另外再画一个三角形看一看,是否 存在同样的位置关系. 〖作业〗 1.用剪刀剪一块任意四边形的硬纸板(下一节课要用). 2.你会画梯形吗?你会画等腰梯形吗?试一试(工具不限). 个性化设计: （包括导学更新、问题更新、训练更新） 教学反思： 评价等级： 优（ ） 良（ ） 一般（ ） 组长签字： 学科网（北京）股份有限公司 P A B · D P A B · F C E D A B F C E C A B P A B · $$